【创新设计】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法初步、复数阶段回扣练理一、填空题1.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案共有________种.解析先将4名大学生分成3组，共C种分法，再将3组分到3个乡镇，共A种安排方法，所以总分配方案共C·A＝36(种).答案362.设二项式(a>0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a的值是________.解析展开式的通项Tr＋1＝(－a)rCx6－r∴A＝(－a)2C，B＝(－a)4C，由B＝4A，得(－a)4C＝4(－a)2C，解之得a＝±2.又a>0，所以a＝2.答案23.(2015·北京海淀区模拟)若X～B(n，p)，且E(X)＝6，V(X)＝3，则P(X＝1)的值为________.解析 E(X)＝np＝6，V(X)＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则P(X＝1)＝C··＝3·2－10.答案3·2－104.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答).解析当每个台阶上各站1人时有AC种站法，当两个人站在同一个台阶上时有CCC种站法，因此不同的站法种数有AC＋CCC＝210＋126＝336(种).答案3365.已知随机变量X的概率分布为：X12345P0.10.20.40.20.1若Y＝2X－3，则P(1
