上海市金山中学2014-2015学年高二上学期第一次段考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为．2．（3分）化简：=．3．（3分）三阶行列式的第3行第2列元素的代数余子式的值为．4．（3分）已知=（，﹣1），=（1，），则向量在方向上的投影为．5．（3分）已知直角坐标平面内的两个向量=（1，3），=（m，2m﹣3），使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成=+μ，则m的取值范围是．6．（3分）在等差数列{an}中，S10=140，其中奇数项之和为125，则a6=．7．（3分）下列命题中：（1）或；（2）；（3）；（4）对任意向量，，都成立；（5）对任意向量，，有（+）•（﹣）=（||+||）（||﹣||）．写出其中所有正确命题的序号．8．（3分）已知的单位向量为=（﹣，），若的起点坐标为（1，﹣2），模为4，则的终点坐标是．9．（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为．110．（3分）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是．11．（3分）设函数f（x）=x（）x+，O为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量与向量=（1，0）的夹角为θn，则满足的最大整数n的值为．12．（3分）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=，y=．二、选择题（每题3分，共12分）13．（3分）若=，则关于向量、、所组成的图形，以下结论正确的是（）A．一定可以构成一个三角形B．一定不可能构成一个三角形C．都是非零向量时不能构成一个三角形D．都是非零向量时可能构成一个三角形
