第二部分专题突破第二部分专题突破专题二填空题难题突破专题二填空题难题突破题型解析填空题难题主要分为几何图形旋转与折叠、求阴影部分面积、圆的综合计算和规律题，除了需要熟练掌握相关知识外，在解题技巧方面可以侧重直接解答法、特殊值法、数形结合法、归纳猜想法、转化(构造)法等．类型一几何图形旋转与折叠1．(2017·广东)如图(1)，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，先按图(2)操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图(3)操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为________．102．(2018·镇江)如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B的对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC＝910，则AC＝________．25293．(2018·襄阳)如图，将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E.若BE＝2，则AP的长为__________．16234．(2018·成都)如图，在菱形ABCD中，tanA＝43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，BNCN的值为________．275．如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝23，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，DC＝22，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D，E对应点分别为D′，E′，D′E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为________．33－5类型二求阴影部分面积6．如图，E，F是▱ABCD的边AD上的两点，△EOF的面积为4，△BOC的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．107．如图，以△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点．若AD，AB的长是方程x2－6x＋8＝0的两个根，则图中阴影部分的面积为__________．43－43π8．(2018·安顺)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，使点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为__________cm2.(结果保留π)14π9．(2018·大庆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．23π10．(2018·眉山)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是____．12π11．(2018·青岛)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以O为圆心，以OA长为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE，OF，则图中阴影部分的面积是________．732－43π12．如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，将半圆绕点B顺时针旋转45°，使点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．2π类型三圆的综合计算13．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为________．4314．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA为半径的⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB＝∠DCE.若tan∠ACB＝22，BC＝2，则⊙O的半径为________．6415．如图，已知AB是⊙O的直径，AD，BD是半圆的弦，∠PDA＝∠PBD，∠BDE＝60°，若PD＝3，则PA的长为________．1类型四规律题16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第10个三角形数是________．5517．(2018·成都)已知a＞0，S1＝1a，S2＝－S1－1，S3＝1S2，S4＝－S3－1，S5＝1S4，…(即当n为大于1的奇数时，Sn＝1Sn－1；当n为大于1的偶数时，Sn＝－Sn－1－1)，按此规律，S2018＝________．－a＋1a18．(2018·赤峰)观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是__________．n2＋n＋219．(2018·黑龙江)如图，已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三...
