4262实际问题与反比例函数VIP专享VIP免费

数学新课标（RJ）九年级下册26.2实际问题与反比例函数教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究26.2实际问题与反比例函数教材重难处理教材的地位和作用本节既是反比例函数性质的巩固和应用，又是用函数的思想解决实际问题的典范，它是本章的重点内容，也是中考的热点考点教学目标知识与技能1.利用反比例函数的解析式解决实际问题.2.利用反比例函数的图象解决实际问题过程与方法经历探索反比例函数的图象和性质解决实际生活中的问题的过程，体会反比例函数的解析式和图象在解决实际问题中的作用，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识情感、态度与价值观在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣26.2实际问题与反比例函数教学重点难点重点利用反比例函数的图象与性质解决实际问题难点建立反比例函数模型解决实际问题易错点在实际应用中易忽略自变量x的取值范围26.2实际问题与反比例函数►教材P13【例2】分层分析例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？26.2实际问题与反比例函数[分析]用多种方法来思考问题，充分利用好方程、不等式、函数三者之间的关系．(1)v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度和卸货天数之间的关系，根据卸货速度＝货物总量÷卸货天数，就可得到v和t之间的函数关系，但货物的总量题中并未直接告诉我们，如何求得？26.2实际问题与反比例函数(2)码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间，根据装货速度×装货天数＝货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为30×8＝240(吨)．(3)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，求平均每天至少卸载货物多少吨，即求当t≤5时，v至少为多少．26.2实际问题与反比例函数变式装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图26－2－1.(1)这批货物的质量是多少？(2)写出y与x之间的函数关系式；(3)货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？26.2实际问题与反比例函数图26－2－126.2实际问题与反比例函数[答案](1)x(t/min)代表装载速度，y(min)代表装完货物所需时间，货物的质量＝xy，把点(0.5，40)代入得货物的质量m＝0.5×40＝20(t)．(2)由xy＝20得y＝20x(x>0)．(3)当x＝1.5时，y＝20x＝403，即需要403min才能卸完货物．26.2实际问题与反比例函数►教材P15【例4】分层分析例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图26－2－2所示．(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？[分析](1)用电器的输出功率P(W)、两端的电压U(V)及用电器的电阻R(Ω)有什么关系？26.2实际问题与反比例函数(2)电阻的范围为110～220Ω是什么意思？把电阻的最小值R＝110代入P＝2202R，则得到输出功率的最大值；把电阻的最大值R＝220代入P＝2202R，则得到输出功率的最小值．26.2实际问题与反比例函数[想一想]为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度及转速随电阻的减小而_______，随电阻的增大而___________．增大减小26.2实际问题与反比例函数变式蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图26－2－3所示．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若一个用电器通过的电流超过12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻控制在什么范围？图26－2－326.2实际问题与反比例函数[答案](1) 电流I是电阻R的反比例函数．∴设I＝UR. 图象经过点M(4，9)，∴U＝IR＝9×4＝36，∴I＝36R(R>0)．(2)当I＝12时，R＝3612＝3， I随R的增大而减小，∴用电器的可变电阻应控制在3Ω以下．探究新知►活动1知识准备26.2实际问题与反比例函数1．一般地，形如_______________...