2611二次函数(1)课件VIP专享VIP免费

1.一元二次方程的一般形式是什么？2.正比例函数、一次函数、反比例函数的定义是什么？图像的特征是什么？ax2+bx+c=0一次函数：y=kx+b(k≠0)正比例函数：y=kx(k≠0)过原点当k>0时，上升，过一、三象限当k<0时，下降，过二、四象限与y轴交于(0，b)当k>0时，上升，过一、三象限当k<0时，下降，过二、四象限反比例函数：)0(kxky当k>0时，分布在第一或第三象限，在每个象限内从左到右下降当k<0时，分布在第二或第四象限，在每个象限内从左到右上升问题:（1）你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy=2(1+x)2(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,又例：y=x²+2x–31.做一做:(1)正方形边长为x(cm)，它的面积y(cm2)是多少？(2)矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．21xy）解：（12112)23)(4()2(2xxxxy2.下列函数中,哪些是二次函数?22222222)1()2(2)9(32)8()3(2)7(1)6(23)5()1()4()1()3(1)2()1(xxxyxxyxxyxxyxyxxyxxyxyxy是否是否先化简后判断否是否否是例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(解:由题意可得时，函数为二次函数。当解得，22mm注意:二次函数的二次项系数不能为零的值。为二次函数，求练习：若函数mxmymm21)(2解:因为该函数为二次函数，得)2(01)1(222mmm解(1)得:m=2或-1解(2)得:m≠1且m≠-1所以m=2)2(01)1(22mmm解(1)得:m=2或-1解(2)得:m≠-1所以m=2试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边为x,矩形的面积为y,(1)试写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?)220()1(xxy解：xx2022(0