2632二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系VIP免费

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九年级数学下册（华师版）第26章二次函数第三课实践与探索第2课时二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系1．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个交点为(x1，0)，(x2，0)，则这两个交点的横坐标分别为__方程ax2＋bx＋c＝0的两根__．2．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2(x10时，使得y＝ax2＋bx＋c>0的x的取值范围是__x＜x1或x＞x2__，使得y＝ax2＋bx＋c<0的x的取值范围是__x1＜x＜x2__；当a<0时，使得y＝ax2＋bx＋c>0的x的取值范围是__x1＜x＜x2__，使得y＝ax2＋bx＋c<0的x的取值范围是__x＜x1或x＞x2__．二次函数与一元二次方程的关系1．(4分)二次函数y＝x2－2x＋1与x轴的交点个数是(B)A．0个B．1个C．2个D．3个2．(4分)下列抛物线与x轴的交点坐标为(3，0)，(－7，0)的是(B)A．y＝x2＋4x＋21B．y＝x2＋4x－21C．y＝x2＋3x－7D．y＝x2－7x＋33．(4分)二次函数y＝x2－3x的图象与x轴两个交点的坐标分别是(D)A．(0，0)，(0，3)B．(0，0)，(0，－3)C．(0，0)，(－3，0)D．(0，0)，(3，0)4．(4分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为(A)A．x1＝1，x2＝－3B．x1＝1，x2＝3C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝1，x2＝2二次函数与一元二次不等式的关系5．(4分)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是(A)A．－13D．x>3或x<－16．(4分)已知二次函数y＝x2＋4x－5的图象如图所示，若y>0，则(C)A．x>1B．－51或x<－5D．x<－57．(4分)已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是__x≤－1或x≥3__．9．(8分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集；(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．解：(1)x1＝1，x2＝3(2)1＜x＜3(3)x＞2一、选择题(每小题4分，共16分)10．抛物线y＝x2＋bx＋1的图象与x轴只有一个交点，则b等于(C)A．2B．－2C．±2D．011．一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝a，x2＝b(abC．ab12.根据图象，判断下列说法中错误的是(C)A．函数y2的最大值等于4B．当x>2时，y1>y2C．当－1y1D．当x为－1或2时，y1＝y213．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是(B)A．－x<0B．－12C．x>－1D．x<－1或10?(2)x为何值时，函数值y＝0?(3)x为何值时，函数值y<0?解：(1)－1＜x＜5(2)－1，5(3)x＜－1或x＞519．(9分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集；(3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．解：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1＝1，x2＝3(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为1＜x＜3(3)k的取值范围是k＜2【综合运用】20．(10分)如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出使y1>y2时，自变量x的取值范围．解：(1)m＝－1y＝x2－2x－3(2)－1＜x＜2

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