《学案与测评》2011年高考数学总复习 第三单元第六节 函数模型及其应用精品课件 苏教版VIP专享VIP免费

第三单元基本初等函数知识体系第六节函数模型及其应用基础梳理1.常见的几种函数模型(1)一次函数型;(2)反比例函数型;(3)二次函数型;(4)指数函数型(增长率问题);(5)对数函数型;(6)幂函数型;(7)分段函数型.y=kx+b(k≠0);0);(kxky2yaxbxca0(1)(0)xyapxlog(0,1,0)myaNbmmN(0)nyxn2.对于指数函数y=ax(a>1),幂函数y=xn(n>0),对数函y=logax(a>1),总会存在一个x0,当x>x0时,有logax500时,500.x18,x103500,x168,0(x)f60,x80,x10360,x98,0(x)fBA(元),∴方案B从500分钟以后,每分钟收费0.3元.(3)由图知,当0≤x≤60时,fA(x)500时,显然fB(x)293分钟,即通话时间为293分钟以上时,方案B才会比方案A优惠.0.310318-x103-181)(x103(x)f-1)(xfBB1033131313131学后反思(1)现实生活中很多问题都是用分段函数表示的,如出租车费用、个人所得税、话费等,分段函数是刻画现实问题的重要模型.(2)分段函数是同一个函数在不同阶段的变化规律不同的函数.要注意各段变量的范围,特别是端点值,尤其要注意.举一反三1.(创新题）南京市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元，小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家族一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费f(x)元(15≤x≤40)，在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x);（2）你认为校长选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由；解析（1）f(x)=5x,15≤x≤40,g(x)=(2)①若15≤x≤30,且当5x=90时,x=18即当15≤x<18时,f(x)g(x)①若3030+2x恒成立,即f(x)>g(x)恒成立。综上所述，当15≤x<18时，小张选甲俱乐部比较合算；当x=18时，两家一样合算当18