全国名校高考数学试题分类汇编 E单元 不等式（含解析）VIP专享VIP免费

E单元不等式目录E单元不等式................................................................1E1不等式的概念与性质........................................................1E2绝对值不等式的解法........................................................1E3一元二次不等式的解法......................................................1E4简单的一元高次不等式的解法................................................1E5简单的线性规划问题........................................................1E6基本不等式2abab....................................................1E7不等式的证明方法..........................................................1E8不等式的综合应用..........................................................1E9单元综合..................................................................1E1不等式的概念与性质【文·重庆一中高二期末·】4.下列关于不等式的说法正确的是A若ba，则ba11B.若ba，则22baC.若ba0，则ba11D..若ba0，则22ba【知识点】比较代数式的大小.【答案解析】C解析：解：若a，b同号，a＞b，则11ab<，若a，b异号，a＞b，则11ab>，故A不正确；若0ab>>，则22ab<，故B、D不正确；若ba0，则ba11,故C正确；故选C.【思路点拨】利用不等式依次判断即可.E2绝对值不等式的解法【文·江西省鹰潭一中高二期末·】19．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数()1fxx，解不等式2()10fxx；（Ⅱ）已知函数()21fxxx，解不等式()5fxx.【知识点】绝对值不等式的解法.【答案解析】（Ⅰ）{}|10xxx><或（Ⅱ）1,3解析：解：（Ⅰ）原不等式可转化为2|1|1,xx->-即211xx->-或211xx-<-，由211xx->-得1x>或2x<-，由211xx-<-得1x>或0x<综上所述，原不等式的解集为{}|10xxx><或…………………6分（Ⅱ）因为2()535xfxxxì<-ï³Ûí-³ïî或21215xxxì-£<ïí+³ïî或135xxì³ïí³ïîÛ235xxì<-ïí£-ïî或2113xxì-£<ïí£ïî或135xxì³ïí£ïî2x或123x，即原不等式的解集为1,3.------------------12分【思路点拨】（Ⅰ）先利用绝对值的几何意义去掉绝对值，再解一元二次不等式组即可；（Ⅱ）把原不等式利用零点分段讨论的方法去绝对值转化为不等式组，解不等式组求并集即可得到结论.E3一元二次不等式的解法【文·重庆一中高二期末·】11.已知集合}0152{2xxxA，则RAð=.【知识点】一元二次不等式的解法；补集的定义.【答案解析】]5,3[解析：解：因为22150xx-->，解得5x>或3x<-，故集合{53}Axxx=><-或，所以RAð{35}xx=-££.故答案为：]5,3[.【思路点拨】先解一元二次不等式得到集合A，再求其补集即可.【文·浙江效实中学高二期末·】13．已知函数222,02,0xxxfxxxx，若()0fa，则a的取值范围是__▲_．【知识点】分段函数、一元二次不等式【答案解析】[2,2]解析：解：当a＞0时，由()0fa得220aa，解得0＜a≤2；当a≤0时，由()0fa得220aa，解得－2≤a≤0，综上得－2≤a≤2.【思路点拨】对于分段函数解不等式，可对a分情况讨论，分别代入函数解析式解不等式.F114．若两个非零向量a,b满足||2||||ababa,则ab与a的夹角为▲．【知识点】向量加法与减法运算的几何意义【答案解析】60解析：解：因为2ababa，所以以向量,ab为邻边的平行四边形为矩形，且,,abab构成a对应的角为30°的直角三角形，则则ab与a的夹角为60°.【思路点拨】求向量的夹角可以用向量的夹角公式计算，也可利用向量运算的几何意义直接判断.【文·浙江宁波高二期末·】21.(本小题满分15分)函数()log(3)(0,1)afxxaaa且,当点(,)Pxy是函数()yfx图象上的点时，(,)Qxay是函数()ygx图象上的点.（1）写出函数()ygx的解析式;（2）当3,4xaa时，恒有()()1fxgx,试确定a的取值范围.【知识点】相关点法；一元二次不等式的...