1/42.3空间向量基本定理【学习目标】1、类比平面向量基本定理及证明过程，归纳和推导空间向量基本定理；2、会选用空间中三个不共面的向量作为基底表示其它向量；3、通过空间向量基本定理的推导，体会从特殊到一般的思想，提升空间作图能力。【重点难点】重点：空间向量的基本定理及应用难点：空间向量基本定理的证明【学法指导】阅读课本3635P页，类比平面向量基本定理及其推导过程，能迁移运用到空间向量基本定理的证明。【问题导学】一、复习数学必修四8676P，完成以下问题：1、空间两向量)0(,bba共线的判定定理和性质定理：（1）判定定理：（2）性质定理：2、作图复习空间向量加法法则与减法法则：3、平面向量基本定理：如果21,ee是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在一对实数21,，使a=。我们把不共线的向量21,ee叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。4、已知21,ee是同一平面内两不共线向量，a是平面内任一向量，试作图2/42211eea,并写出作图步骤。ae1e26、空间向量的标准正交分解：设a是空间任意向量，kji,,分别为空间直角坐标系中x轴，y轴，z轴正方向上的单位向量，过点P作坐标平面yoz，xoz，xoy的平行平面，分别交x轴，y轴，z轴于A,B,C三点，则，akzjyixDPADOA，即a，实数zyx,,是确定的。二、新知探究（想一想）1、如图：平行六面体1111DCBAABCD，向量1,,AAADAB是三个不共面的向量，则：（1）向量1AC与这三个向量的关系：（2）向量1CA如何用向量1,,AAADAB表示：（3）若向量321,,eee是空间中三个不共面的向量，是空间任一向量a,如何用向量321,,eee表向量a？试参照课本35P作图分析.2、空间向量基本定理：
