2.2.2指数函数(二)课时目标1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数a对函数图象的影响．1．下列一定是指数函数的是________．①y＝－3x；②y＝xx(x>0，且x≠1)；③y＝(a－2)x(a>3)；④y＝(1－)x.2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则0，a，b,1的大小关系为________．3．函数y＝πx的值域是________．4．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|<2x＋1<4，x∈Z}，则M∩N＝________.5．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是______________．6．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，那么a的取值范围为________．一、填空题1．设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则P、Q的关系为________．2．函数y＝的值域是________．3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是________．4．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则下列命题正确的是________．(填序号)①f(x)与g(x)均为偶函数；②f(x)为偶函数，g(x)为奇函数；③f(x)与g(x)均为奇函数；④f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．5．函数y＝f(x)的图象与函数g(x)＝ex＋2的图象关于原点对称，则f(x)的解析式为________．6．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c三个数的大小关系是________．7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是________．9．函数y＝的单调递增区间是________．二、解答题10．(1)设f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的单调增函数，试判断f(x)的单调性；(2)求函数y＝的单调区间．11．函数f(x)＝4x－2x＋1＋3的定义域为[－，]．(1)设t＝2x，求t的取值范围；(2)求函数f(x)的值域．能力提升12．函数y＝2x－x2的图象大致是________．(填序号)13．已知函数f(x)＝.(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0
c且c>bn，则am>bn.2．了解由y＝f(u)及u＝φ(x)的单调性探求y＝f[φ(x)]的单调性的一般方法．2．2.2指数函数(二)双基演练1．③2．03－2a，∴a>.6．－10}，所以QP.2．[0,4)解析 4x>0，∴0≤16－4x<16，∴∈[0,4)．3．3解析函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，当x＝1时，ymax＝3.4．②解析f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)．5．f(x)＝－e－x－2解析 y＝f(x)的图象与g(x)＝ex＋2的图象关于原点对称，∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.6．c－，∴b>a>1.又00时，由1－2－x<－，()x>，得x∈∅；当x＝0时，f(0)＝0<－不成立；当x<0时，由2x－1<－，2x<2－1，得x<－1.综上可知x∈(∞－，－1)．9．[1∞，＋)解析利用复合函数同增异减的判断方法去判断．令u＝－x2＋2x，则y＝()u在u∈R上为减函数，问题转化为求u＝－x2＋2x的单调递减区间，即为x∈[1∞，＋)．10．解(1)设x1
