2015届高三数学三轮高频考点新题演练：三角函数（含解析）VIP免费

2015届高三数学三轮高频考点新题演练：三角函数（含解析）1．同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是减函数”的一个函数可以是（）A．B．C．D．2．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A．B．C．D．3．将函数)3cos(xy的图象上各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位，所得图象的一条对称轴方程为（）A．9xB．8xC．2xD．x4．【原创】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（，），且则等于（）A．B．C．D．5．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A．B．C．D．6．已知函数（）的一条对称轴是，则函数的最小正周期不可能是（）A．B．C．D．7．将正弦型曲线变换为的变换是（）A.B.C.D.8．将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．9．若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为．10．将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为．11．【原创题】已知函数的部分图像如图所示，若，且．141210864224682015105fx()=4∙sinx()（1）求函数的单调递增区间；（2）若将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．12．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）若，，求的值.13．（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.参考答案1．D【解析】对于A，最小正周期为4π，故错；对于B，最小正周期为π，当，故不是对称轴，故B错；对于C，最小正周期为π，当时，，∴是对称轴，当，由于余弦函数在上单调递增，∴不满足性质（3），故错；综上，故选D2．A【解析】因为函数的最大值取不到2，所以，即．故A正确．3．C【解析】将函数)3cos(xy的图象上各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位，所得图象的函数解析式，对称轴方程为，解得，当时，对称轴方程，故答案为C．4．B【解析】===，根据三角函数定义知，==，又 ∴=＜0，解得=，==，故选．5．A【解析】由已知，将的图象向左平移个单位后得到，因为其图像关于原点对称，故，则，，因为，故，则，因为，故，所以函数f（x）在上的最小值为．6．D【解析】因为函数（）的一条对称轴是，所以，，即，所以，故选D．7．D【解析】假设变换将变换为，代入可得：.8．B【解析】由题设知，即当时，当时，当时，当时，故选B.9．【解析】因为的图象与轴相邻两个交点间的距离为该函数周期的一半，所以；10．2【解析】由题意得：，且，因此，则的最大值为2．11．（1）的单调递增区间为;（2）取得最大值，；当时，取得最小值．【解析】（1）由可求得，，写出，则由，可求得，，从而可得函数的解析式，由函数的解析式，可求得函数的单调递增区间；（2）利用三角函数的图像与性质求其最值．解：（Ⅰ）由可得，，即．又因为，所以．由题意可知，，则，所以．故，所以，由，，解得，，所以函数的单调递增区间为．（Ⅱ）由题意将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，．．当时，，取得最大值，当时，，取得最小值．12．（1）；（2）．【解析】（1）利用，即可求出的值；（2）先将已知条件进行化简，再利用同角三角函数的基本关系求出的值，进而变形为，展开，代入数值．解：（1）解：由得2分（2）解：由得3分 ∴4分∴6分∴8分10分12分考点：1、三角函数的最小正周期；2、同角三角函数的基本关系；3、两角差的余弦公式．13．（1），；（2）.【解析】（1）利用以及进行化简，利用三角函数的图像与性质求值即单调递增区间；（2）利用三角函数的图像变换得到的解析式，再结合范围求所有根及其和.解：（1）函数1)62sin(22sin312cos)(axaxxxf，2分，，得；4分即，由题意得226222kxk，得，所以函数)(xf的单调递增区间...