数学新课标（RJ）九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第2课时反比例函数的性质的应用第2课时反比例函数的性质的应用教材重难处理教材的地位和作用反比例函数的图象与性质的应用是本章的重点内容，是中考的热点考点教学目标知识与技能1.反比例函数的图象与性质的应用2.反比例函数与一次函数的综合运用3.反比例函数与图形的面积的综合运用过程与方法经历探索应用反比例函数的图象和性质解决问题的过程，体会数形结合思想情感、态度与价值观提高学生解决问题的能力，体会反比例函数的图象和性质与其他数学知识的联系第2课时反比例函数的性质的应用教学重点难点重点反比例函数的图象与性质难点反比例函数的图象与性质的应用易错点解决反比例函数的增减性问题时忽略“在每一个象限内”这一前提条件第2课时反比例函数的性质的应用►教材P7例4【变式题】变式方向：根据反比例函数的性质比较大小．变式若点A(－2，a)，B(－1，b)，C(3，c)在反比例函数y＝kx(k<0)的图象上，则a，b，c的大小关系怎样？[分析]由k<0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大．因为点A，B在第二象限，且－1＞－2，故b>a>0.因为点C在第四象限，则c<0，所以b>a>0>c.第2课时反比例函数的性质的应用[说明]由于双曲线的两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性不能连续地看，一定要强调“在每一个象限内”，否则，笼统地说当k<0时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，则c最大，从而出现错误．此题还可以画草图比较a，b，c的大小．利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用．探究新知►活动2教材导学第2课时反比例函数的性质的应用下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________；在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的有_________．(填序号)(1)y＝12x；(2)y＝0.3x；(3)y＝10x；(4)y＝－7100x.(1)(2)(3)(4)►活动2教材导学第2课时反比例函数的性质的应用反比例函数的性质1．函数y＝20x的图象位于第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而__________．2．函数y＝－30x的图象位于第__________象限，在每一个象限内，y随x的增大而__________．3．函数y＝πx，当x>0时，图象位于第_______象限，y随x的增大而__________．一、三减小二、四增大一减小新知梳理►知识点一利用反比例函数的图象确定反比例函数的解析式第2课时反比例函数的性质的应用方法：与其他函数一样，图象上每一点的坐标都满足解析式，反之，坐标满足解析式的点也都在函数图象上．利用这一点，可确定反比例函数的解析式．第2课时反比例函数的性质的应用►知识点二反比例函数的性质与图象的联系k与图象的位置：反比例函数中k的符号决定函数图象所在象限，反之，由图象所在象限也可确定反比例函数中k的符号．函数的增减性：y随x的变化(增减)情况限制在每一个象限内，当自变量x的两个取值异号时，不能运用这一性质．图26－1－13第2课时反比例函数的性质的应用k的几何意义：从反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象上任选一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积S＝12|k|，如图26－1－13.[易错点]由形变数时，要看图象所在的象限，从而确定k的符号．重难互动探究探究问题一反比例函数的性质的应用第2课时反比例函数的性质的应用例1已知反比例函数y＝k－1x(k为常数，k≠1)．(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(3)若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．第2课时反比例函数的性质的应用解：(1) 点A(1，2)在这个函数的图象上，∴2＝k－1，解得k＝3.(2) 在函数y＝k－1x图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k－1>0，解得k>1.(3) k＝13，∴k－1＝12，∴反比例函数的解析式为y＝12x.第2课时反比例函数的性质的应用将点B的坐标代入y＝12x，可知点B的坐标满足函数解析式，∴点B在函数y＝12x的图象上．将点C的坐标代入y＝12x，由5≠122，可知点C的坐标不满足函数解析式，∴点C不在函数y＝12x的图象上．第2课时...
