教案第课时课题3．8弧长及扇形的面积（2）教学目标知识与技能1．掌握面积的计算公式，会应用公式解决问题．2．训练学生的数学运用能力．过程与方法经历扇形面积计算公式的过程；情感态度与价值观培养积极探索的精神教学重点扇形面积计算公式、教学难点例4较复杂教学方法教具多媒体，圆规，三角板等学生课前准备预习板书设计3．8弧长及扇形的面积（2）1、扇形的基本知识：2：扇形面积公式：3：选择合适的公式例1：例2：课内练习：教后反思教学程序教师活动（主导）学生活动（主体）一、引入1、在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域是什么图形？（2）如果这只狗只能绕柱子转过270°的角,那么它的最大活动区域是什么图形？来源于生活的例子，从圆到特殊的扇形，再到一般的扇形。学生容易得到结论。（3）如果这只狗只能绕柱子转180°的角呢，又如何呢？若只能转120°的角呢？36°的角呢？它们又是些什么图形？如果栓的绳子不是3米长，而是4米呢，n米呢？你认为扇形的面积大小会与哪几个因素有关？改变了圆心角，又改变了半径，学生可以想到与这两者有关。2、简单回顾下扇形的基本知识：定义：弧长公式：周长：回顾知识并口答二、新课教学1、表格填空（见课件）半径r的扇形：当圆心角为180度时；当圆心角为90度时；当圆心角为45度时；当圆心角为n度时；算出扇形占圆面积的比例.先填空，再总结得到公式：s=2、问：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？圆半径圆心角3、结合弧长公式l＝πR，你能得到关于扇形面积的新公式吗？这条公式的形式与什么公式很像，给你什么启发吗师生共同探究得到公式s＝,这个公式极像三角形的面积公式，且它的图也像，可以互相联想记忆公式。4、P84做一做，问如何选择合适的公式？引导学生在完成计算之前，应先做好判断，选择好公式可以事半功倍。（或课件上的四个小题）完成做一做，同桌互相检查。5、例3教学如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？该题要引导好学生如何书写，如何比较？懂得将折扇扇面的面积转化为两个扇形面积之差来计算努力学会过程的表达，学会模仿书上过程的写法。6、例4前的引例：学生易求得弓形的面积，能总如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.例4：我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/s.（图略）该题中的水面面积是关键，你有什么方法可以求得水面面积吗7、完成课内练习1、2其中第三题：如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由。该题板书过程，学生可能在表达上会比较困难。结得到：弓形的面积=扇形的面积+三角形的面积，并计算引例。该题中的水面面积是关键，可由学生合作讨论得到：（1）是圆的面积与空隙部分面积差（2）也可以是圆心角为315度的扇形与三角形AOB面积和完成课内练习三、小结你能说说这节课的收获吗？四、作业作业题；作业本OOAABB6cm6cm
