13.2立方根教学设计和平镇中心学校孙健一、教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。过程与方法1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根的惟一性。2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法。3、帮助学生认识平方根与立方根的区别。情感、态度与价值观1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情。二、教学重难点教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根。教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别。三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究。四、教学用具：多媒体、黑板、粉笔五、教学过程（一）创设情境电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考问题1：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方,它的棱要取多少长？你是怎么知道的？电脑演示：（》二8问题2：体积为27cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？电脑演示：（）3二27（二）讲授新课让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3•万。如：23=8，则2叫做8的立方根，即3$二2；（-2）3=-8，则-2是-8的立方根，即3-8=-2。其中a是被开方数，3是根指数，符号无读做“三次根号”。（符号3万中的根指数“3”不能省略）（三）尝试练习：根据立方根的意义填空：1、因为（23=8），所以8的立方根是（）。2、因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）。3、因为（）3=0，所以0的立方根是（）。4、因为（）3=－8，所以－8的立方根是（）。5、因为（）3=-A，所以一§的立方根是（）。2727例1求下列各数的立方根：（1）27；（2）-27；（3）丄；（4）-0.064；（5）0;27解：(1)因为33=27，所以27的立方根是3,即V27二3.(2)因为(-3)3=-27,所以-27的立方根是-3,即3匚厉=-3.(i\3iiii(3)因为—=一，所以一的立方根是―，即J一.(3丿27273\'273(4)因为(-0.4)3=-0.064,所以—0.064的立方根是—0.4,即V-0.064=-0.4.(5)因为03=0,所以0的立方根是0,即0=0.总结解题方法和在过程中需要注意的问题。强调：(1)求立方根用到立方运算。(2)负数的立方根注意符号。(四)议一议(1)一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？(2)是否任何负数都有立方根？如有,有几个？是正数还是负数？(3)0的立方根是什么？小组讨论交流,引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。归纳总结：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0；每一个数都只有一个立方根.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?(五)1—10立方表。例2、求下列各式的值V343戸Q-芒\8例3)⑻咼1(D);0"25二土0.5(1)64的立方根是土\64=土4()(2)-1是-1的立方根()26(3)3—27=-v-27()(4)立方根等于它本身的数是0和1()(5)V64的立方根是4()练习1(1)1的平方根是；立方根为；算术平方根为(2)______________________________平方根是它本身的数是。(3)_______________________________立方根是其本身的数是。(4)_______________________________算术平方根是其本身的数是。⑸-_詁64的立方根为。(6)3：;G8)2的平方根为。(7)3；■-512的立方根为。练习21、若一个数的平方根为土8,则这个数的立方根是。2、如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是((A)0(B)0或1(C)1(D)±1或03、若a2=(-5)2,ba=(-5)3,贝a+b的值为。4、下列各式正确的是((...
