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数学广角---植树问题（第一课时）巩义市北山口镇山川小学赵晓丽【学习内容】：人教课标版小学数学五年级上册P106页例1、相关练习。【学习目标】：1．经历猜测、试验、验证等探究活动，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，初步建立模型思想。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【学习重、难点】：理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【学习方法】：猜测、小组合作。【学习流程】环节一、创设情景、引入新课。活动一：课件出示植树节画面，同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。其实在植树中还存在着数学问题呢？这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题环节二、探索交流、解决问题。活动一：出示例题，大胆猜测。课件出示预备题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。活动二：猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？你们都是怎么想得？让学生根据题目中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，让学生积极发表自己的看法。大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）活动三：化繁为简，探究规律。⑴化繁为简师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大家看，种了多少棵？生：5棵。师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？学生谈自己的想法。师：如果一共要种100米？你有什么感想？课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？生：照这样画下去。师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，有什么更简单的方法吗？⑵学生上台板演画图并解答。（3）、举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验出示：100米的小路上植树。要求：①每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。②画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树？学生分小组合作研究、填写表格：路长：米间隔长（两棵树之间的距离）：米间隔数：个棵数：棵10152530（4）汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：线路长÷间隔长=间隔数间隔数＋1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？1000米呢？小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。活动四：应用规律，解决原题。师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？活动五：回忆过程，强化规律。（1）让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？课件演示分析过程。(2)师：同学们都知道了两端都栽的情况下树的棵树数与间隔数之间的关系，我们来做一些练习。环节三、联系生活，建构模型。同学们，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？“树”，还能换成别的事物吗？像这种包含颗数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？1、学生自由说生活中的例子。2、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、摆花篮等就相当于我们上面提到的树的棵数，而...