平行四边形性质王凤芹VIP免费

图中有哪些最基本的几何图形？将一张纸对折，剪下两张叠放的三角将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片形纸片..（（11）你剪出的这两个三角形有什么）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？样的关系？探索活动探索活动（（22）将重叠的两个三角形相等的）将重叠的两个三角形相等的一边重合。你能拼出怎样的四边形？一边重合。你能拼出怎样的四边形？与同伴交流与同伴交流.. △ △ABDCDB≌△ABDCDB≌△∴∠∴∠1=2∠1=2∠，∠，∠3=4∠3=4∠（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）∴∴ADBC,ABCD∥∥ADBC,ABCD∥∥（内错角相等，两直线平（内错角相等，两直线平行）行）∴∴这个这个四边形四边形的两组的两组对边分别平行对边分别平行..（（33）如图）如图11，这个四边形的两组对边有怎样的，这个四边形的两组对边有怎样的位置关系？说说你的理由位置关系？说说你的理由..4123DCBA图图11两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶的两个顶点连成的点连成的线段线段叫它的叫它的对角线对角线..如图如图22所示的四边形所示的四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形..记作：记作：ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD线段线段ACAC、、BDBD就是就是ABCDABCD的对角线的对角线..图图22AADDBBCC平行四边形平行四边形对边分别平行的四边形对边分别平行的四边形几何语言：几何语言： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC AADDBBCC1、画一个平行四边形ABCD2、用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD3、将复制后的平行四边形剪下做一做将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？你能用别的方法验证这个结论吗解： 四边形解： 四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴AD∥BC,AB∥CDAD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） BD=DBBD=DB∴△∴△ABD≌△CDBABD≌△CDB（（ASAASA））∴∠∴∠A=∠CA=∠C（（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等））AD=CBAD=CB，，AB=CD(AB=CD(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等） ∠ ∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3（等式性质）（等式性质）即∠即∠ABC=∠ADCABC=∠ADC∴∴AD=CBAD=CB，，AB=CDAB=CD，∠，∠A=∠CA=∠C，∠，∠ABC=∠ADCABC=∠ADC4123DCBA平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.几何语言几何语言::AADDBBCC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CDAB=CDAD=BCAD=BC平行四边形对边相等.∴平行四边形对角相等. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∠∠A=∠CA=∠C∠∠B=∠DB=∠D∴AADDBBCC三、例题讲解例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中边长AB为8m，其它三条边各是多少？解： 四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC AB=8m∴CD=8m又 AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m例2、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证:CE=AF．1.1.填空：填空：（（11）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；相等；（（22）如下图中，）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EFEF∥BC,GH∥AB,EF与与GHGH相交于点相交于点OO，，则图中共有＿＿＿个平行四边形则图中共有＿＿＿个平行四边形..ABCDABCD对边对边对边对边对角对角99AAOOHHFFEEDDCCBBGG随堂练习随堂练习2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：（（11）∠）∠ADCADC，∠，∠BCDBCD的度数；的度数；（（22）边）边ABAB，，BCBC的长度的长度..解：（解：（11） 四边形） 四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形AADDBBCC3030252556°56°∴∠∴∠B=∠ADC(B=∠ADC(...