等差数列学案观察下面两组数列（1）0，5，10，15，20，25（2）15,25,35,45,1指出这两组数列的共同特征是_____________________________知识点一等差数列定义：___________________________________________________________________________________________________（1）指出定义中的几个关键词____________________________（2）公差d如何求得____________________（3）文字定义如何用公式表示____________________________（4）如何利用定义法判断一个数列为等差数列______________练习：判断下面数列是否为等差数列？是，指出首项和公差；不是，说明理由。（1）7，13，19，25；（2）−5,−1,3,7,11,15;（3）12,1,2,52,3;（4）2，4，6，8，11；（5）2，2，2，2，2，2，2；知识点二等差数列通项公式的推导及应用归纳法a2−a1=d⇒a2=a1+da3−a2=d⇒a3=a2+d=a1+2da4−a3=d⇒a4=a3+d=a1+3d......an−an−1=d⇒an=______________叠加法a2−a1=d¿}a3−a2=d¿}a4−a3=d¿}......¿}an−1−an−2=d¿}¿¿方程两侧相加得；_______________________¿对于通项公式an=a1+(n−1)d的剖析（1）要求通项公式必须求出哪两个量________,_________、（2）从方程角度思考，通项公式中一共有几个量？知几求几？_________________________________________（3）从函数角度思考，通项公式可变形为__________________它的图像是______________当d＞0时，该数列为_______数列，当d＜0时，该数列为_______数列。思考：利用通项公式a5=a1+4d，若分别用a2,a3,a4来表示a5a5=a2+___d,a5=a3+___d,a5=a4+___d归纳，若用am表示an，则an=am+________d.（n＞m）练习：例1：（1）求等差数列8，5，2……的第20项？（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13中的项？如果是？是第几项？例2：在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31。求：a1,d,an,a20（用两种方法解答）
