初二下学期数学设计人：方晓璇第19章第3课时《求函数解析式》姓名教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的意义；2、会求一次函数的k和b的值，会写出函数解析式一、探究新知：知识点一：一次函数与正比例函数的定义1、①设甲是x，乙是y，若乙是甲的2倍，则y=。②设甲是x，乙是y，若乙是甲的2倍多3，则y=。上述两题的函数形式是自变量的倍与一个的和。2、一次函数的概念：形如（是常数，）的函数。3、正比例函数和一次函数的关系：当时，即.所以正比例函数是一种特殊的函数。思考：这个条件能否去掉，为什么？4、练习：请将下列函数进行分类：（填写序号）①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩正比例函数有；一次函数有；其他。知识点二：求函数解析式（即求k、b的值）5、练习：已知一次函数，当时y的值为12，求k的值。解：例1：已知一次函数，当时，；当时，，求k和b以及1初二下学期数学设计人：方晓璇一次函数的解析式。解：∵当时，；当时，∴∴∴一次函数的解析式是。6、练习：已知一次函数，当时y的值为4，当时y的值为，求k与b。例2：已知一次函数经过点和点，求k和b以及一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式是∵直线经过点和点∴∴∴一次函数的解析式是。2初二下学期数学设计人：方晓璇7、已知一次函数的图象经过点和点，求一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式是。∴8、一次函数的图象如图所示，求一次函数的解析式。提示：从图象可以看出，函数经过点（，）和点（，）。解：设一次函数的解析式是。∵一次函数经过点（，）和点（，）知识点三：求一次函数与x轴、y轴的交点坐标。例3：已知一次函数，求它与x轴和y轴的交点坐标。（1）求与x轴的交点坐标（2）求与y轴的交点坐标设与x轴的交点坐标是，设与y轴的交点坐标是，将它代入得将它代入得∴与x轴的交点坐标是（，0）∴与y轴的交点坐标是（0，）3初二下学期数学设计人：方晓璇∴一次函数与x轴的交点坐标是（，0），与y轴的交点坐标是（0，）9、已知一次函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标。解：（1）设与x轴的交点坐标是，设与y轴的交点坐标是，（即，求）（即，求）10、已知一次函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标。11、已知正比例函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标。二、归纳总结：本节课你的收获是什么？4
