EABCDOECDABFGDABCEP矩形的性质（二）学案学习目标：知识与技能：灵活运用矩形的性质经行有关计算和证明。方法与价值观：掌握几何思维方法，渗透运动联系、从量变到质变的观点。培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，体会矩形的对称美和应用美。重点：运用矩形的性质经行有关计算和证明。难点：严谨的逻辑推理能力的培养。一、回顾与预习：（约8分钟）1、矩形的对边_____________,矩形的两条对角线______________________.2、有一个角是直角的______________叫做矩形3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________。4、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行5、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______。6、如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,于点E。则BE=_________.7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE垂直平分线段BO，垂足为点E，BD=16cm，求AC、AB的长。解：垂直平分BO，AB=___________________,即AC的长为16cm,AB的长为8cm.二、性质运用精炼（约20分钟）例1：如图，E是矩形ABCD边AD上的一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为点F,G.试证明：PF+PG=AB.(分析：方法一等面积法:：方法二：延长GP交BC于点H，证明PF=PH；)1EABCDFEABCDFABCDPE变式练习1：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC⊥于E，CFBD⊥于F.求证：BE=CF.变式练习2.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例2：如图矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果AD=10，AB=6，求的面积。分析：根据矩形的特征和折叠的特点，，设DE=x，在中，根据勾股定理列方程求解即可。三、当堂练习：(约5分钟)1、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）（1）线段（2）角（3）等边三角形（4）平行四边形（5）矩形A．1B.2C.3D.42、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果，则等于（）课后拓展提升：1．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）2ADBCEFP512yx0453512yx0453512yx0453512yx0453ABCD2．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。3yxPDCBAO
