商的变化规律花都区新华罗洞小学卢丽珍教学内容：人教版新实验教材四年级上册第六单元教材分析：本节课教学商的变化规律。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律。教材首先呈现了两组题，让学生计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律和被除数不变随除数的变化而变化的规律。接着出示第三组题，让学生通过计算、观察、比较，发现商商的变化规律。例9主要是应用商不变的规律进行简便计算。例10主要是探讨在运用商不变的规律进行简便计算时，余数的变化规律。本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：运用商不变的规律进行简便计算。教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。1生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。（教师根据学生的猜测进行板书）（设计意图：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）二、验证猜测、研究规律。（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？生：验证。师：你们打算怎样来验证？师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘或除以几）同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。（学生小组合作验证）汇报：师：哪个小组愿意说说你们的发现？-生1：我们小组举的例子是：20÷2=10，如果2不变，20扩大10倍，商就会变成20，也扩大了10倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数乘几（或除以）几，商也乘或除以几）。生2：我们小组举了3个例子进行验证，16÷8=2160÷8=20320÷8=40每个例子都让除数不变，让被除数乘几、除以几，看商的变化，我们通过计算，也得到了同样的结论。师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？生1：我们也得到了同样的结论。生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题（设计意图：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次...
