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ODCBADCBA矩形的性质教学目标:1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平形四边形的区别与性质;2、会用矩形的概念和性质来解决有关问题;3、经历探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识,掌握几何思维方法并渗透运动联系,从量变到质变的观点。教学重点:矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。教学难点:矩形的性质的灵活运用。教学过程:环节一:复习回顾1、两组对边分别平行的四边形叫做四边形.2、性质几何语言图形平行四边形边对边且∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD,ADBC.角对角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠,∠B=∠.对角线对角线∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=,BO=.环节二:新课学习(一)矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做形.(二)矩形的性质:试一试:矩形边对边且∵四边形ABCD是矩形∴ABCD,ADBC.角四个内角都是∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠=∠=∠=°.1DCBACBAOCBAODCBA对角线对角线且∵四边形ABCD是矩形∴AO=,BO=,AC=.1、具备平行四边形的所有性质2、矩形的特殊性质(1)如图,矩形ABCD中,=,则∠B=,∠C=,∠D=.矩形的四个角都是.(2)已知:如图,矩形ABCD中,AC和BD是矩形的对角线.求证:AC=BD.矩形的对角线.图中,BO===推论:直角三角形斜边上的等于斜边的.练习:已知△ABC是Rt△,∠ABC=90,BO是斜边AC上的中线.①若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝,BO=_____㎝;②若BO=3㎝,则AC=______㎝.例如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角2ABDCOABOCD线的长?(3)矩形轴对称图形,有条对称轴,对称轴是.环节三:巩固练习A组1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B.、对边相等C.、对角线相等D、对角线互相平分2、以3和4为邻边的一个矩形,其对角线长为.3、如图,已知矩形ABCD,若AD=6,AB=4,则BC=,DC=,周长=,面积=.若OA=5,则OD=,AC=,BD=.若∠ACB=30°,则∠CAB=,∠OBC=.4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、.5、在△ABC中,AB=3,AC=,BC=1,则AB边上的中线长等于.B组6、矩形的两邻边之比为3:4,若矩形的周长为70cm,则矩形的面积是多少?3ABOCD7、已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F.若AE=BC,求证:CE=EF.8、如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,(1)平行四边形ABCD是矩形吗?说明理由;(2)求平行四边形ABCD的面积.C组9、已知:如图4-35,△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CD⊥AB.求证:PE=CD+PF.4ABOCD

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