矩形性质学案VIP免费

ODCBADCBA矩形的性质教学目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平形四边形的区别与性质；2、会用矩形的概念和性质来解决有关问题；3、经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识，掌握几何思维方法并渗透运动联系，从量变到质变的观点。教学重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。教学难点：矩形的性质的灵活运用。教学过程：环节一：复习回顾1、两组对边分别平行的四边形叫做四边形.2、性质几何语言图形平行四边形边对边且∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC.角对角∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠，∠B＝∠.对角线对角线∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝，BO＝.环节二：新课学习（一）矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做形.（二）矩形的性质：试一试：矩形边对边且∵四边形ABCD是矩形∴ABCD，ADBC.角四个内角都是∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠＝∠＝∠＝°.1DCBACBAOCBAODCBA对角线对角线且∵四边形ABCD是矩形∴AO＝，BO＝，AC＝.1、具备平行四边形的所有性质2、矩形的特殊性质（1）如图，矩形ABCD中，=，则∠B=，∠C=，∠D=.矩形的四个角都是.（2）已知：如图，矩形ABCD中，AC和BD是矩形的对角线.求证:AC=BD.矩形的对角线.图中，BO===推论：直角三角形斜边上的等于斜边的.练习：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90,BO是斜边AC上的中线.①若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BO＝_____㎝；②若BO=3㎝,则AC＝______㎝.例如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角2ABDCOABOCD线的长？（3）矩形轴对称图形，有条对称轴，对称轴是.环节三：巩固练习A组1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B.、对边相等C.、对角线相等D、对角线互相平分2、以3和4为邻边的一个矩形，其对角线长为.3、如图，已知矩形ABCD，若AD＝6，AB＝4，则BC=，DC＝，周长=，面积=.若OA＝5，则OD＝，AC＝，BD＝.若∠ACB＝30°，则∠CAB＝，∠OBC＝.4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、.5、在△ABC中，AB=3，AC=，BC=1，则AB边上的中线长等于.B组6、矩形的两邻边之比为3：4，若矩形的周长为70cm，则矩形的面积是多少？3ABOCD7、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F．若AE=BC，求证：CE=EF.8、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由;(2)求平行四边形ABCD的面积.C组9、已知：如图4-35，△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB．求证：PE=CD+PF.4ABOCD