6．二元一次方程与一次函数姓名：班级：学习目标1.理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展数形结合的意识和能力，在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．学习重点二元一次方程和一次函数的关系；学习难点数形结合和数学转化的思想意识．第一环节:参考课本预习内容：1．方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系．以二元一次方程的解为坐标的点都在（）；一次函数图像上的点的坐标都适合（）．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象（）．第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系19探究方程与函数的相互转化内容：1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系１．（1）求二元一次方程组的解可以转化为（）．（2）求两条直线的交点坐标可以转化为（）．（3）解二元一次方程组的方法有：()、（）和（）三种．注意：第三环节二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况内容：1.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？2．解方程组3．通过上面问题你发现了（1）观察发现直线（）；（2）小组研究计算发现方程组（）；（3）从侧面验证了两直线有（），对应的方程组有（），反之也成立；（4）归纳小结：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２两平行直线的（）；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组（）。．第四环节反馈练习内容：1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解．2．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数与的20图象之间有什么关系？3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．4．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？第五环节课堂小结内容：学生自主总结有关知识、方法：1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；2．方程组和对应的两条直线的关系：212O3-1-3yx第４题3．解二元一次方程组的方法有3种：（1）（）；（2）（）；（3）（）．由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．第六环节学习反思撰写举例说明本节课的知识点和方法22
