实际问题与反比例函数wVIP专享VIP免费

26.2实际问题与反比例函数学习目标•运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.1.1.反比例函数的一般形式反比例函数的一般形式::2.2.反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质::y=y=kkXX(k≠0(k≠0的常数的常数))(1)k(1)k＞＞00时时,,双曲线位于一、三象限双曲线位于一、三象限,,在在每一象限内每一象限内,y,y随随xx的增大而减小的增大而减小;;(2)k(2)k＜＜00时时,,双曲线位于二、四象限双曲线位于二、四象限,,在每一象限内在每一象限内,y,y随随xx的增大而增大的增大而增大;;温故而知新温故而知新例例11某煤气公司要在地下修建一个某煤气公司要在地下修建一个容积为容积为101044mm33的圆柱形煤气储存室。的圆柱形煤气储存室。（（22）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积SS定定500m500m22，，施工队施工时应该向下掘进多深？施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01)?（（11）储存室的底面积）储存室的底面积SS（单位：（单位：mm22）与其深）与其深度度dd（单位：（单位：mm）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？解解::(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,,我们有我们有s×d=s×d=104变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积SS是其深度是其深度dd的反的反比例函数比例函数..dS410某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把把S=500S=500代入代入,,得得dS410d410500如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500,500,施施工时应向地下掘进工时应向地下掘进20m20m深深..m2某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解解::解得解得d=20d=20根据题意根据题意,,把把d=15d=15代入代入,,得得15104s解得解得S≈666.67S≈666.67当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67666.67才能满足需要才能满足需要..m2dS410某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01)?解解::例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。解：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为tv240（2）把t=5代入，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决1.审题找函数关系式，2.列出函数关系式，3.解关系式，4.用关系式解决实际问题。（2）d＝30(cm)ds3000)1(如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时达到目的地。(1)(1)当他按原路匀速返回，汽车的速度当他按原路匀速返回，汽车的速度vv与时间与时间tt有有怎样的函数关系？怎样的函数关系？(2)(2)如果该司机必须在如果该司机必须在44个小时之内回到甲地，则返个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？程时的速度不能低于多少？解：解：（1）设甲乙两地的距离是k，则根据已知条件有k=80×6=480，所以v与t的函数式为tv480（2）把t=4代入，得tv4801204480...