一元二次不等式及绝对值不等式VIP免费

第1页/共6页一元二次不等式及绝对值不等式一、知识梳理一．一元二次不等式的解法(1)将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于0的不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c<0(a>0)；(2)求出相应的一元二次方程的根；(3)利用二次函数的图象与根确定一元二次不等式的解集．判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10y>0y>0y<0二、例题分析例1．不等式－x2－x＋2≥0的解集是例2．解关于x的不等式x2+(2-a)x-2a<0,其中a∈R。第2页/共6页例3．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)．试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集．例4、-x+103x+1变式1、-103+1xx变式2.-x+123+1x二，|x|的几何意义是实数x在数轴上对应的点离开原点O的距离，所以|x|0)的解集是{x|-aa(a>0)的解集是{x|x>a或x<-a}。把不等式|x|a(a>0)中的x替换成ax+b，就可以得到|ax+b|c(c>0)型的不等式的解法。例5．解关于x的不等式|3x-2|<4变式引深：解关于x的不等式|ax-2|<4，其中a∈R。第3页/共6页例6.解不等式|x-3|-|2x+3|≥2。变式：|x－1|<|x+7|例7、|2x－2x－6|<3x三、课后变式小提升1、8x－1≥16x22、2x2＋4x＋3>0；3、－3x2－2x＋8>0；4、解不等式1<|x-2|≤75、|x+1|>2－x第4页/共6页6、2|55|1xx．7、解不等式｜x-2｜+｜x+3｜>5.8、解5023xx9、解53023xx10、解53023xx11、解53223xx四、课后作业：复习所讲内容，完成课后小练习，加油哦！！！