大同市南郊区口泉中学兰叶函数单调性课件2015年9月9日函数的单调性具有单调性函数的图像特征函数的单调性的定义判断证明函数单调性的依据1.知识网络单调性的应用比较函数值大小求函数值的值域或最值求参数的取值范围二.三基归纳:1，函数单调性的定义2.函数的单调性是函数在其定义域内某个区间上的局部性质,反映了函数值随自变量的变化而变化的趋势.4.具有单调性的函数的图象特征:①在单调增区间上的函数的图象从左到右是上升的;②在单调减区间上的函数的图象从左到右是下降的.3.描述函数的单调性包括:①单调区间;②单调区间上的增减趋势.5.函数在其定义域上可能没有单调性;也可能只有一个单调区间;也可能有多个单调区间.6.求单调区间的方法：定義法、導數法、圖象法7.证明函数单调性的一般方法：用单调性定义证明函数单调性的一般步骤:(1)在单调区间上任取两个不同的变量,且;(2)比较与的大小;(3)作出结论.21,xx21xx)(1xf)(2xf(1)定义法：（2）用导数求函数的单调性的一般步骤:(1)求函数的导数;(2)解不等式或;(3)由上述不等式的解集确定函数的单调性.)(xf)('xf0)('xf0)('xf注意：或是函数为单调函數的充分但不必要条件。0)('xf0)('xf（3）复合函数的单调性的判定方法:同增异减.特別注意：复合过程自变量的取值关系.知识应用1.指出下列函数的单调性：（1）（2）（3）（4）2xy2log2xy11yx2yx（一）再现性训练：2.求函数212log385yxx的单调区间。3.求函数ln(0)yxxx的递增区间。4.讨论函数()(0)1axfxax的单调性.
