山东省新人教版数学高三单元测试3【基本初等函数2】时间90分钟分数100分一、选择题(每小题4分，共40分)1.已知y＝f(2x)的定义域为[－1，1]，则y＝f(log2x)的定义域为()A．[－1，1]B．[，2]C．[1，2]D．[，4]2.函数的值域为（）A．B．C．D．3.设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f(a＋1)C．f(b－2)
f(a＋1)C．f(b－2)0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________．12.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1－f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)=.13.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.14.函数在区间上为减函数，则的取值范围为三，解答题（共44分，写出必要的步骤）15.（本小题满分10分）当时，求函数的最小值。16.（本小题满分10分）已知函数的最大值不大于，又当，求的值。17.（本小题满分12分）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且用心爱心专心2a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．答案一、选择题1.D2.B解析：,是的减函数，当3.C解析：∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0f(2)＝f(b－2)．综上，可知f(b－2)1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0f(2)＝f(b－2)．综上，可知f(b－2)0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x|0
