第二讲证明不等式的基本方法2.1比较法高二年级新课标人教A版选修4-5河北省唐县第一中学-李新萍学习目标:1．了解用作差比较法证明不等式．2．了解用作商比较法证明不等式．3．提高综合解决问题的能力．问题引入：1.不等式a>b与a-b>0什么关系？2.a,b>0，不等式a>b与>1什么关系?ab定义：作差比较法：要证明a>b，只要证明a－b>0作商比较法：若a，b>0，要证明a>b，只要证明＞1定义是理论依据，接下来让我们实践理论，达成我们的学习目标ab1,.,,,.akgbkgamkgbambm例如果用白糖制出糖溶液则其浓度为若在上述溶液中再添加白糖此时浓液的浓度增加到将这个事实抽象为数学问题并给出证明考点1作差法比较大小(归纳)作差法证明不等式步骤：作差-变形-定号-下结论差的符号思考一：已知ab,是正数，且ab，求证：ababab3322变式训练归纳：作差比较法适用于多项式结构的不等式证明，若两式有公因式，且易判断符号，可以考虑作商比较法。.,,,,等号成立时当当且仅求证是正数已知例babababaabba3考点2作商法比较大小(归纳)商与1大小关系（1）作商法适用于幂，指结构的不等式证明。例4：甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，问甲、乙二人谁先到达指定地点？考点3比较法的实际应用归纳：不等式实际应用问题:作差比较法作商比较法定义要证明a>b，只要证明a－b>0若a，b>0，要证明a>b，只要证明a/b＞1步骤作差→变形(因式分解，通分，配方等)→判断差的符号→得出结论判断符号—作商→变形→判断商与1的大小→得出结论课堂小结：作业：2.1谢谢
