三角形中位线定理的应用一、学习目标：1、知识与技能：运用三角形的中位线定理进行计算和论证。2、过程与方法：通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形的能力。3、情感态度与价值观：激发学生思维，培养学生意志力。二、学习重点：中位线定理的灵活运用。三、学习难点：巧添加辅助线，利用三角形中位线进行证明和计算。四、学习过程：一、复习回顾1三角形中线定义：2三角形中位线定义：3二者区别：4三角形中位线定理：二实战演练：（一）利用三角形的中位线证明：已知：四边形ABCD是平行四边形，CE=DC.求证：OFAB.如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是__________。（二）利用三角形的中位线定理判定平行四边形（三）利用中位线定理进行角的计算和证明。1.如图所示，在四边形ABC中,AB=CD,点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点∠ABD=20°,BDC=70°∠，求∠PMN的度数2.在四边形ABCD中，AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点，延长BA,CD分别交射线FE于点P,Q,求证：∠BPF=CQF.∠思考：任意四边形ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，试说明EF与两条对角线AC、BD有什么不等关系？ABCDEF五、小结：谈谈你的收获！•知识方面：三角形的中位线性质定理．•技能方面：辅助线的添加①巧添对角线将四边形转化为三角形②遇中点找中点构造中位线。•方法方面：在解决“倍分”问题的时候，或问题中有中点时通常要考虑用三角形的中位线。•思想方法：转化思想。
