4.3用一元一次方程解决问题4VIP专享VIP免费

镇江新区七年级（上）数学教学案4.3用一元一次方程解决问题（4）班级：姓名：学习目标：1．能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．一、复习引入一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为.二、探索新知问题5将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？分析：这个问题中数量之间的相等关系是：思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为．思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？三、知识运用例1．处理某批文件，小王独立完成需要4小时，小李独立完成需要5小时，现他们俩先共同做2小时，接着由小李单独做，小李需要多长时间完成剩余部分？1镇江新区七年级（上）数学教学案分析：1.等量关系：2.设未知数：3.列表：例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？分析：等量关系：（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？五、当堂反馈1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？2镇江新区七年级（上）数学教学案2．整理一批数据，由1个人做需要20h完成．现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？3．小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？4．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？4.3用方程解决问题（4）作业纸班级：姓名：1.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成/3镇江新区七年级（上）数学教学案2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成。现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成，甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？3.甲，乙两个班参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同完成此项任务，并在活动中开展竞赛，甲班提高了工作效率40%，乙班提高了工作效率50%.求两班同学合作需多少小时就可把树植完了.4．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？4