2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法VIP免费

2.4.1函数的零点•下面的二次函数，当x取何值时，函数值为零？𝑦=𝑥2−𝑥−6•定义：一般地，如果函数在实数处的值等于零，即，则叫做这个函数的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是()yfx()0f练习：函数y=x2-2x-3的零点是（）A（-1，0），（3，0）Bx=-1Cx=3D-1和3D,0如何求函数的零点求对应方程的根223yxx例1求函数的零点，并画出其图象，分别指出y>0时，y<0时，x的取值范围。（1）当函数图象通过且穿过x轴时，函数值变号（2）两个零点把x轴分成三个区间，每个区间上的函数值保持同号0)(xf方程的实数根)(xfy函数的零点函数的图象与轴交点的横坐标)(xfyx对于二次函数cbxaxy2当时，方程有两个不相等的实数根函数有两个零点当时，方程有两个相等实数根函数有一个二重的零点或二阶零点当时，方程没有实数根函数没有零点04b2ac04b2ac04b2ac3222yxxx例2：已知函数（1）求此函数的零点，并画出它的图象；所以已知函数的零点为-1，1，2在这四个区间内，取x的一些值，以及零点，列出这个函数的对应值表：x…-1.5-1-0.500.511.522.5…y…-4.3801.8821.130-0.6302.63…在直角坐标系内描点连线，画出此函数的图象。()0fx（2）求不等式的解集．3222yxxx例2：已知函数（1）求此函数的零点，并画出它的图象；2()2fxxxaa例3已知函数没有零点，求实数的取值范围课堂小结1知识方面•函数零点的定义及其求法2数学思想方法•转化、数形结合