2.4.1函数的零点•下面的二次函数,当x取何值时,函数值为零?𝑦=𝑥2−𝑥−6•定义:一般地,如果函数在实数处的值等于零,即,则叫做这个函数的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是()yfx()0f练习:函数y=x2-2x-3的零点是()A(-1,0),(3,0)Bx=-1Cx=3D-1和3D,0如何求函数的零点求对应方程的根223yxx例1求函数的零点,并画出其图象,分别指出y>0时,y<0时,x的取值范围。(1)当函数图象通过且穿过x轴时,函数值变号(2)两个零点把x轴分成三个区间,每个区间上的函数值保持同号0)(xf方程的实数根)(xfy函数的零点函数的图象与轴交点的横坐标)(xfyx对于二次函数cbxaxy2当时,方程有两个不相等的实数根函数有两个零点当时,方程有两个相等实数根函数有一个二重的零点或二阶零点当时,方程没有实数根函数没有零点04b2ac04b2ac04b2ac3222yxxx例2:已知函数(1)求此函数的零点,并画出它的图象;所以已知函数的零点为-1,1,2在这四个区间内,取x的一些值,以及零点,列出这个函数的对应值表:x…-1.5-1-0.500.511.522.5…y…-4.3801.8821.130-0.6302.63…在直角坐标系内描点连线,画出此函数的图象。()0fx(2)求不等式的解集.3222yxxx例2:已知函数(1)求此函数的零点,并画出它的图象;2()2fxxxaa例3已知函数没有零点,求实数的取值范围课堂小结1知识方面•函数零点的定义及其求法2数学思想方法•转化、数形结合