函数解答题西城1.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数43yx的图象的交点为C(m,4).(1)求一次函数ykxb的解析式;(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,直接写出点D的坐标.海淀2.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数xky的图象与一次函数2xy的图象的一个交点为)1(,mA.(1)求反比例函数的解析式;(2)设一次函数2xy的图象与y轴交于点B,若P是y轴上一点,且满足PAB△的面积是3,直接写出点P的坐标.东城3.如图,一次函数1yx的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数kyx图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P是反比例函数kyx图象上一点,且2BOPAOBSS△△,求点P的坐标.朝阳4.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与反比例函数32yx(x<0)的图象交于点3()2Mn,.(1)求A、B两点的坐标;(2)设点P是一次函数ykx-2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍,直接写出点P的坐标.1yxMABO房山5.如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B.(1)求直线AB的解析式;(2)若P是直线AB上一点,且⊙P的半径为1,请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标;门头沟6.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x的图象与反比例函数kyx的图象的一个交点为A(1,m).(1)求反比例函数kyx的解析式;(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点P的坐标.怀柔7.如图,直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=21.(1)求B点的坐标和k的值;(2)若点A是直线y=kx-2上的一点.连结OA,若△AOB的面积是2,请直接写出A点坐标.解:大兴8.已知:如图,一次函数3ykx的图象与反比例函数myx(x>0)的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,12OCCA.求一次函数与反比例函数的表达式.2xy-3-33BAo第5题图x-111OyAxyAOPBCDO丰台9.如图,在平面直角坐标系xOy中,若点(2,)An,(1,2)B是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.石景山10.已知:如图,一次函数yxb的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于A、B两点,A点坐标为(1,)m,连接OB,过点B作BCx轴,垂足为点C,且△BOC的面积为32.(1)求k的值;(2)求这个一次函数的解析式.解:11.甲、乙两位同学进行长跑训练,两人距出发点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1)他们在进行米的长跑训练;(2)在3<x<4的时段内,速度较快的人是;(3)当x=时,两人相距最远,此时两人距离是多少米(写出解答过程)?解:12.如图,四边形ABFE中,延长FE至点P,∠AEP=74°,∠BEF=30°,∠EFB=120°,AF平分∠EFB,EF=2.求AB长(结果精确到0.1).(参考数据:≈1.73,2≈1.41,sin74°≈0.6,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)解:3OxyABCOx(分)10008006004002004321y(米)甲乙昌平13.已知:如图,一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)An,.(1)求m与n的值;(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,求ABO的度数.密云14.若反比例函数xky1过面积为9的正方形AMON的顶点A,且过点A的直线nmxy2的图象与反比例函数的另一交点为B(a,1).(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求AOB的面积.顺义15.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数22yx的图象与x轴相交于点B,与y轴相交于点C,与反比例函数图象相交于点A,且2ABBC.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积等于12,直接写出点P的坐标.4OBAxy答案:1.解:(1) 点C(m,4)在直线43yx上,∴443m,解得3m.………………1分 点A(3,0)与C(3,4)在直线(0)ykxbk上,∴03,43.kbkb………………2...