函数解答题西城1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，且与正比例函数43yx的图象的交点为C(m,4)．(1)求一次函数ykxb的解析式；(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．海淀2．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数xky的图象与一次函数2xy的图象的一个交点为)1(，mA.（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数2xy的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足PAB△的面积是3，直接写出点P的坐标．东城3.如图，一次函数1yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数kyx图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数kyx图象上一点，且2BOPAOBSS△△，求点P的坐标．朝阳4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx－2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数32yx（x＜0）的图象交于点3()2Mn，．（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数ykx－2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．1yxMABO房山5.如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B.（1）求直线AB的解析式；（2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标；门头沟6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数kyx的图象的一个交点为A(1,m)．（1）求反比例函数kyx的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．怀柔7.如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=21.（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A是直线y=kx-2上的一点.连结OA,若△AOB的面积是2，请直接写出A点坐标.解：大兴8.已知：如图，一次函数3ykx的图象与反比例函数myx（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，12OCCA.求一次函数与反比例函数的表达式.2xy-3-33BAo第5题图x-111OyAxyAOPBCDO丰台9．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点(2,)An，(1,2)B是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．石景山10．已知：如图，一次函数yxb的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于A、B两点，A点坐标为(1,)m，连接OB，过点B作BCx轴，垂足为点C，且△BOC的面积为32.（1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式．解：11．甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行米的长跑训练；（2）在3＜x＜4的时段内，速度较快的人是；（3）当x=时，两人相距最远，此时两人距离是多少米（写出解答过程）？解：12．如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP＝74°，∠BEF＝30°，∠EFB＝120°，AF平分∠EFB，EF＝2．求AB长（结果精确到0.1）．（参考数据：≈1.73，2≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）解：3OxyABCOx（分）10008006004002004321y（米）甲乙昌平13.已知：如图，一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)An，．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求ABO的度数．密云14．若反比例函数xky1过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线nmxy2的图象与反比例函数的另一交点为B（a,1）.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB的面积.顺义15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数22yx的图象与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，与反比例函数图象相交于点A，且2ABBC.(1)求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且APC的面积等于12，直接写出点P的坐标．4OBAxy答案：1．解：(1) 点C(m,4)在直线43yx上，∴443m，解得3m.………………1分 点A(3,0)与C(3,4)在直线(0)ykxbk上，∴03,43.kbkb………………2...
