《整数指数幂》教案3教学目标一、知识与技能1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示小于1的数．2．体会科学记数法的好处，化繁为简的方法．二、过程与方法1．经历探索用科学记数法记录小于1的数的过程中，发现科学记数法记数的方法．2．会解决与科学记数法有关的实际问题．三、情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不荀的精神．教学重点会用科学记数法表示小于1的数．教学难点正确使用科学记数法表示数．教具准备课件、图片、数学活动材料．教学过程一、创设问题情境、引入新课活动1展示数学活动的材料（收集现实生活中你认为非常小的数据的实例）设计意图：通过学生的活动，从学生了解到的现实背景出发，激发学生的好奇心，再通过对小的数据的记录，使学生感到在记录小数据时很不方便，创设良好的学习环境．师生行为：教师请学生展示准备好的数学活动材料，同时安排一名同学说出材料所示的数据，另一名同学进行记录．根据展示情况，教师用补充材料对学生的展示材料进行补充，力求展示材料中提供的数据比较全面．活动2对学生提供的数学活动材料进行分类整理．设计意图：通过观察得到的数：0.00001，0.0000257，0.0000000257的特点，寻找解决问题的突破口．师生行为：教师指导学生按某一要求进行分类，同时有意识地将某些特殊的数据单独组成一类．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，如：光速约为3×108米/秒，太阳半径约为6.96×105千米．有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示．二、讲授新课活动3用科学记数法表示下列各数:0.000010.00002570.00000002570.01设计意图：从一些特殊数据出发，寻找解决问题的方法，有利于学生研究性学习能力的提高．通过观察，发现利用10的负整数次幂表示小数的方法．这样不仅可以使书写简短，而且还便于读数．师生行为：教师引导学生发现：10-1==0.1；10-2==0.01；10-3==0.001；10-n=所以：0.00001=10-5．0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5；0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8；0.01=10-2．教师指出：小于1的正数可以用科学记数法表示为：a×10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数．利用科学记数法表示数，不仅简便，而且更便于比较数的大小，如：2.57×10-5显然大于2.57×10-8，前者是后者的103倍．活动4练习：教科书第26页的练习1．用科学记数法表示下列各数．0.0000000010.00120.000000345-0.000030.0000000108设计意图：通过练习，让学生对科学记数法有一定的认识．师生行为：学生独立完成．教师巡视：解：0.000000001=10-9，0.0012=1.2×10-3，0.000000345=3.45×10-7，-0.00003=-3×10-5，0.0000000108=1.08×10-8．活动5思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？设计意图：通过观察与思考，让学生发现规律，得出小数点后至第一个非0数字前的0与10的指数的关系，从而找到科学记数法表示小数的方法的关键是写出10的指数．师生行为：教师引导学生观察并思考：上面的式子中，等号左边的小数的小数点后至第一个非0数字前的0与右边10的指数的关系是什么？如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是-9；如果有m个0时，10的指数是-（m+1）．或者说，从左面数到第一个非零数字止，一共有n个零（包括小数点前面那个零）则10的指数是-m．活动6【例11】纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？设计意图：纳米技术是一种高新技术，它可以微观世界里直接探索0.1～500纳米范围内物体的特性，从而创造新材料，这项技术有重要应用．通过本题，不仅使学生了解纳米技术，而且使他们能利用幂的运算性质进行计算．师生行为：教师出示例题，并解释：纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍．即：1纳米是1米的10亿分之一．解：1毫米=10-3米，1纳米=10-9米（10-3）3÷（10-9）3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=10181立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米...
