17.1.2反比例函数的图象和性质》VIP免费

2反比例函数的图像和性质1

反比例函数解析式是什么

y≠0kyx=（k是常数，k≠0）2

自变量x的取值范围是什么

函数y的取值范围是什么

回顾与思考y=kx-1xy=kx≠0在不同的坐标平面内画出下列反比例的函数图像

y=x6y=x6xy3xy3oy=-x6y=x6Xy·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6Oxy33yxoy=-x6y=x6思考：１、这几个函数图像是什么形状的

２、函数图像分别位于哪几个象限

图像在哪个象限由哪个因素决定

３在每一象限，y随x的变化有怎样的变化

Xy·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6Oxy33yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy·AB·如图xBy2分类讨论：拓展与延伸例3（1）反比例函数y=的图象上有点（1，6），过点分别作x轴、y轴的垂线，试求垂线与坐标轴围成的长方形的面积

Xyy=x6（2）用同样的方法求分别过点（2，3），（-3，-2）向坐标轴作垂线与坐标轴围成的长方形的面积

S长方形=6S长方形=6xyoABp归纳：设P（m，n）是双曲线（k≠0）上任意一点，过P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则①S长方形OAPB=kyxOA·OB=|m|·|n|=|k|②S△PAO=|k|（3）对于函数y=（k≠0)图象上任意一点P,它与坐标轴的垂线围成的长方形的面积有什么规律

xk如图，若点A是反比例函数的图像上一点，过点A作ABx⊥轴于点B，连结AO，若SAOB△=4，则k=____．BAOyxkyx小试身手8课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结知识思想方法1．已知反比例函数若函数的图象位于第二四象限，则k_______