第1课时算术平方根教学实录师：同学们好！生：老师好！师：请大家看这样一个问题，帮小鸥想想办法（展示课件）生：（积极举手）5dm师：你们算得真快。怎么来的？生：因为52=25，所以正方形画布的边长是5dm。师：如果面积是1、9、16、36、时，那正方形的边长又是多少呢？生1：因为12=1，所以正方形画布的边长是1dm。生2：因为32=9，所以边长是3dm。生3：因为42=16，所以边长是4dm。生4：因为62=36，所以边长是6dm。生5：因为，所以正方形画布的边长是dm。师：由此可以看出：已知一个正数的平方，求这个数的思维过程是平方运算的逆运算，这就是本节课我们要学习的算术平方根（板书课题）如果x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作：“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．请大家读两遍。生：齐读。师：请看例题（出示幻灯片，提问学生回答，教师规范语言表达并板书解答过程，强化算术平方根的概念）生1：因为10的平方等于等于100，所以100的算术平方根是10，即根号100等于10生2：因为的平方等于，所以的算术平方根是，即根号等于。生3：因为的平方等于，所以的算术平方根是，即根号等于师：好，回答得很好，表达也非常流利。通过刚才的学习，我们知道“求正数的算术平方根，关键是想它是哪一个正数的平方”。请继续看下面的问题。（出示幻灯片，学生独立完成，教师巡视，个别指导）生：完成作业4。师：通过这次练习，你们遇到了什么困难？生：这几个数的样子与例1不同，样子复杂了。师：对，那你们是怎样思考的呢？生：先求出=4，再求4的算术平方根的是2，就求出了的算术平方根是2.师：说的好，***，请你说说第二题。1生：先把化成假分数，再求的算术平方根的是，就求出了的算术平方根是。师：不错。下一个，请**来说。生：因为=5，5的算术平方根是，所以的算术平方根是。师：这几位同学回答得都非常好。（板书解答过程）刚才的练习告诉我们，求算术平方根时，能化简的数要先化简，带分数要先化为假分数，对于不是平方数的正数，如2，5等，其算术平方根就用，等来表示。下面请看例3：已知一个圆的面积是cm2，求这个圆的周长。（出示课件，先让学生独立思考并尽力独立完成，老师巡视，对有困难学生进行点拨．请先完成的学生在黑板上板书解答过程，教师讲评并规范书写）生：独立思考完成。生：***板演。师：好，没做完的也停下来，我们一起来看***写的，他首先设了未知数，然后列出方程来解，这种思路非常好。再看看，他写了，为什么？生：因为圆的半径不可能是负数。师：好，你真棒。圆的半径不可能是负数。一个数的平方不可能是负数，所以负数没有算术平方根。师：今天我们学习了算术平方根。你们有哪些收获呢？生：只有正数或0（即非负数）才有算术平方根，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，一个数的平方不可能是负数，所以负数没有算术平方根。师：记号“”表示数的算术平方根，且当时才有意义，是一个非负数，即（用幻灯片给出）。求一个数的算术平方根的关键是什么？生：看看它是哪一个正数的平方。师：今天大家表现都很棒，发言积极，表达也好。下面小测一下。生：完成课堂检测。师：今天的课外作业是作业本上的作业一。下课，同学们再见。生：谢谢老师，老师再见。2
