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12.2-全等三角形的判定(第一课时)VIP免费

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12.2全等三角形的判定(第一课时)教学目标:知识技能:掌握三边分别相等的两个三角形全等的内容.初步运用“边边边”条件判定两个三角形全等,会根据SSS公理作一个角等于已知角.数学思考:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体验用操作,分类,归纳得出数学结论的过程,提高学生的分析问题和解决问题的能力.解决问题:会运用“边边边”条件证明两个三角形全等及用尺规作一个角等于已知角.情感态度:通过探索三角形全等的条件的活动,培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力.通过分类,操作等活动培养学生乐于探究的良好品质.重点:通过观察和实验获得“SSS”及运用“边边边”条件证明两个三角形全等.难点:探究三角形全等的条件教学内容:课本第35至37页.教学过程设计:活动一:知识回顾1.怎样的两个三角形是全等三角形?2.全等三角形的性质?活动二:探索发现大家知道如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′.请同学们思考能不能找到一种方法,用较少的条件来判定两个三角形全等呢下面就一起来找找这些条件.1.探索条件(应用几何画板演示)(1)只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗?(2)如果给出两个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?两个三角形满足一个或两个条件时,它们不一定全等(3)如果两个三角形有三个条件对应相等,这两个三角形全等吗?我们也可以分情况讨论,有哪几种情况?①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况:不一定全等②今天来探究两个三角形三条边相等的情况(注意分类讨论思想的体现)2.探索新知(师生一起画图)画出一个三角形,使它的三边长分别为4cm、3cm、2cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?(教师先指导画图,再演示,学生一起操作,培养学生的动手能力和合作精神)上面的实验可以发现什么事实?三边对应相等的两个三角形全等(由学生讨论发现规律)(意图:经历按所给条件动手操作画图,验证全等的过程,得出规律SSS,以提高他们的分析问题和解决问题的能力)3.得出新知边边边公理:三边分别相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)几何语言:在△ABC与△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)(强调书写格式)(意图:让学生有证明三角形全等的模板,知道如何书写)我们知道用三根木条钉成一个三角形木架,这个木架的形状大小就不变了。就是说,三角形的三边确定了,这个三角形的形状、大小也就确定了.也就验证了三角形具有稳定性.活动三.应用新知.1.例题解析:例1.如图11.2-3,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.分析:要证△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明: D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS)补充:再证∠B=∠C(意图:拓宽学生的思维,要证角相等可先证三角形全等)从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.2.即时训练(1)如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。解:△ABC≌△DCB理由如下:在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB___=____∴△ABC≌________()(2)如图,D、F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使ABF≌△ECD还需要条件_________________.(意图:由易到难,逐层推进,培养学生的逻辑思维能力)3.能力提升:已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?(调板,查看学生书写是否有误,以便及时订正)4.利用直尺和圆规作一个角等于已知角:ACDBEF已知:∠AOB求作:∠A’O’B’=∠AOB(教师演示,学生跟着画图,引导学生说出为什么这两个角会相等)(意图:培养学生的动手能力和画图能力,反思作图过程,找到解决问题的法)活动四:学以致用如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,...

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