南京市弘光中学杨文(a+b)(a-b)=a2-b2((aa++bb))22==aa22++22aabb++bb22((aa--bb))22==aa22--22aabb++bb22完全平方公式：平方差公式乘法公式注意：1.展开后右边是3项2.首平方，尾平方，2倍乘积在中央,符号看前方3.关键是找准公式里的a和b,a和b可以是单项式或者多项式。注意:展开后右边是两项，公式中同号为a，异号为b，结果为同号平方减去异号平方，a和b可以是单项式或者多项式。下列计算是否正确？如有错误请改正解法一（x+4y）2解法二（x+4y）2=x2+(4y)2=x2+x·4y+(4y)2=x2+16y2=x2+4xy+16y2正确解答：（x+4y）2=x2+2·x·4y+(4y)2=x2+8xy+16y2丢掉了中间乘积项中间乘积项漏乘了系数“2””首平方，尾平方，2倍乘积在中央,符号看前方(a-3b)2(-a-3b)(3b-a)=（3b）2-a2=9b2-a2正解：(-a-3b)(3b-a)=（-a）2-(3b)2=a2-9b2混淆了公式的结构特征下列计算是否正确？如有错误请改正公式中同号为a，异号为b，结果为同号平方减去异号平方计算1.(2a+b)(b-2a)2.(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2(1)(x+3)(x-3)(x2+9)(2)(2x+3y)2(2x-3y)2(3)(x+y+4)(x+y-4)(4)(x-2y-1)(x+2y-1)例5:计算利用公式计算：（1）69×71（2）2032例6：思考1、已知x-y=1,x2+y2=25,求xy的值2、,222111212mmmmmm若求，我来出，你来做!请你为你的小伙伴设计一道既有完全平方公式又含有平方差公式的题目。
