2013年宁波中考模拟测试一、选择题（每题2分，共20分）1、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）.A．9B.27C.3D.102、在图2的几何体中，它的左视图是（）3、已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含4、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值是()A．B．2C．D．5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）（A）1.5（B）3（C）5（D）66、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为（）ＡＢCＤ7、如图.⊙O中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是（）A.B.C．D.1DCBOAA．B．C．D．图28、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）mB．（）mC．mD．4m9、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:2010、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是A．12aB．1(1)2aC．1(1)2aD．1(3)2a二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米(精确到0.1米).12、有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_________________.13、一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上BAEDC30°CBA2GABDCO的数字大于的概率是．14、如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与轴相切.15、如图所示，半圆平移到半圆的位置时所扫过的面积为.16、直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.17、如图，内接于圆，，是圆上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________．18、如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为．三、解答题（共计56分）19、小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。(1)请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率；(2)若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？20、已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长．（结果保留根号）321、已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。(1)如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；(2)如图2，当OA=OB，且=时，求tanBPC的值；(3)如图3，当AD：AO：OB=1：n：2时，直接写出tanBPC的值。22、如图22，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120.（1）求tan∠OAB的值（2）计算S（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S＝S时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）23、如图25-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图23-②所示...
