考试要求:①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。③知道对数函数是一类重要的函数模型。④了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,a≠1).如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N,即ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数,式子logaN叫做对数式.常用对数:lgN自然对数:lnN((11)对数的定义)对数的定义一、对数与对数运算如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么logloglog,logloglog,loglog,loglogmaaaaaannaaaaMNMNMMNNnMnMMMm(3)对数的运算性质(2)(4)换底公式loglogmnaanbbmloglog(0,0,1)logcacbbbccaloglog10,log1,010aaaNaaNaaN且,题型1.对数式的运算注意对数运算性质的正用和逆用0.53log42lg2lg5lg81;lg50lg4022;(3)log2,log3,mnaamna【例1】化简(下列各式:)()已知求的值.42lg2lg31111lg0.36lg823;2223lglg2lg2log.aababb8416()计算;111(2)计算logloglog()若(),求练1:的值习A(2010·辽宁)设2a=5b=m,且1a+1b=2,则m=()A.10B.10C.20D.100练习2二.对数函数的图象和性质a>10
1,则x1,x2,x3的大小关系是()A.x1>x2>x3B.x3>x2>x1C.x3>x1>x2D.x2>x1>x3A练习:2.(2010·全国Ⅰ)已知函数f(x)=|lgx|.若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是()A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(2,+∞)D.[2,+∞)C3.设0