5.3.1--平行线的性质1VIP免费

5.3.1平行线的性质探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？abc13248576观察与猜想：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等．如果a∥b,那么∠1＝∠2性质２：两直线平行，内错角相等．如果a∥b,那么∠2＝∠3性质３：两直线平行，同旁内角互补．如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°abc1234123ab如右图，已知：a//b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上，下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-A=180°-100°=80°∠∠C=180°-B=180°-115°=65°∠所以梯形的两外两个角分别是80°，65°2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°1.如图１，AB∥CD,∠1=45°且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．36°120°∠D=45°C=45°B=135°∠∠∠1=90°∠1=144°∠1=120°1．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ab1234答：∠2=∠1=54º（），∠4=∠1=54º（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？ABCDE答：（1）DE∥BC，因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DE∥BC（）同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.因为DE∥BC，所以∠C＝∠AED.()因为∠AED=40°，所以∠C=40°.两直线平行，同位角相等两直两直线平行线平行判定性质性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获和感受。（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补谢谢！