1.1.2余弦定理VIP免费

1.1.2余弦定理第一章解三角形通辽市奈曼旗实验中学秦绪钰学习目标1．理解余弦定理的证明．2．初步运用余弦定理及其变形形式解三角形．复习回顾1.正弦定理及其推论：=2R(R为△ABC外接圆半径）222sin,sin,sinaRAbRBcRC222sin,sin,sinabcABCRRRsin:sin:sin::ABCabcBCAabc2.利用正弦定理解三角形题型一:已知两角和任意一边，求出其他两边和一角题型二:已知两边及其中一边对角，求出其他一边和两角ABCcab二、新课探究如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，边BC与AC的夹角为C，试求AB边的长c.题型三:已知三角形的两条边及其夹角,求出另一边。三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即余弦定理：2222cosbacacB2222cosabcbcA2222coscababC注：利用余弦定理，可以从已知的两边及其夹角求出三角形的第三条边二、新课讲解例1.已知在△ABC中，a=8，b=7，B=60o，求c.二、例题讲解余弦定理的推论：222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab注:由上述推论,可以由三角形的三条边求出相应的三个角二、新课讲解例2.在△ABC中，已知a=7,b=10,c=6,求最大角的余弦值.利用余弦定理及其推论，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）已知两边及其夹角，求其它的边和角；（2）已知三边，求三个角.练习：在△ABC中（1）已知a=，c=2，B=150o，求b；（2）已知a=7，b=5，c=3，求A.7135o作业:1.在△ABC中，已知BC＝7，AC＝8，AB＝9，试求AC边上的中线长．2.在△ABC中，已知a＝5，b＝3，角C的余弦值是方程5x2＋7x－6＝0的根，求第三边长c.教师寄语：永远相信美好的事教师寄语：永远相信美好的事情即将发生情即将发生