4.2-等式的性质(一)VIP免费

第四单元简易方程第四单元简易方程4.24.2等式的性质等式的性质（一）（一）学习目标学习目标1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2.在观察、操作的过程中，掌握等式的性质。3.培养积极的数学兴趣，体验方程的对称美和数学的严密性。看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166复习导入复习导入情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？探索新知探索新知笼重：150克砝码重：500克小金丝猴重多少克？探索新知探索新知小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量+笼的质量=500克想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？能用一个数量关系式来表示吗？探索新知探索新知χ+150=500如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？怎样求χ呢？我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克？探索新知探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系？（1）天平两边加相同的物体探索新知探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？探索新知探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？探索新知探索新知用方程怎么表示？（2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。=20+10χ+10探索新知探索新知（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。活动二：天平两边“同时减”的情况探索新知探索新知（2）天平两边同时减相同的数用方程怎么表示？等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。你发现了什么？小金丝猴重多少克？χ+10-1020-10＝探索新知探索新知回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。χ＋10=20＋10χ＋10－10=20－10探索新知探索新知χ=350χ=350，对不对呢？检验：方程左边=χ+150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解：χ+150-150=500-150χ+150=500=350+150=500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以，χ=350是方程χ+150=500的解。小金丝猴重多少克？为什么等式两边同时减150？探索新知探索新知使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。χ=350解：χ+150-150=500-150χ+150=500典题精讲典题精讲解：χ-10=70○□Χ-10=70χ=你会解x10=70–吗？□○□70X-10典题精讲典题精讲解：χ-10=70○□+Χ-10=70χ=你会解x-10=70吗？□10○□+108070X-101010典题精讲典题精讲○□10你会解x10=70–吗？70X-1010解：χ-10=70○□+Χ-10=70χ=□10+80易错提醒易错提醒错误解答χ+80=100利用等式的性质求x的值。χ=180解：χ+8080=100+80–易错提醒易错提醒错误分析：未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。正确解答χ+80=100χ=20解：χ+8080–=100-80学以致用学以致用χ+8=132.5+χ=5.3解：χ+8－8=13－8χ=5解：2.5－2.5+χ=5.3－2.5χ=2.81.1.解方程。学以致用学以致用2.2.解方程。χ-40=15χ-1.6=1.4解:χ－40＋40=15＋40χ=55解:χ－1.6＋1.6=1.4＋1.6χ=3学以致用学以致用3.根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用120元。桌子的价钱+椅子的价钱＝总价40+χ=120答：桌子的价钱为80元。解：40+χ-40=120-40χ=80学以致用学以致用总个数-卖出的个数＝剩下的个数答：一共有19个。X个卖出6个，还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ6=13–解：χ-6+6=13+6χ=19学以致用学以致用小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你重13千克。5.根据图中的数量关系列方程并解答。χ-35=13解：χ-35+35=13+35χ=48课堂小结课堂小结使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。等式的性质是什么？什么是解方程？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。