河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《1.1.不等关系》课件-北师大版VIP专享VIP免费

§1.1.不等关系“数学是科学之王”——高斯（数学王子）学习目标：1.举例说明现实生活中的不等式的意义.2.能结合生活实例列出不等式自学指导1、不大于，不小于，至少，非负数，不超过分别表示什么？2、周长相等，圆和正方形谁的面积大？你能说明吗？3、举例说明什么是不等式？警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。此例中有不等关系：“大于5”生产日期：2010.02.15保质期：6个月此例中有不等关系：“不大于6”你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看此例中也含不等关系。在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．此例中也含不等关系。不等式的定义及表示方法：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。如：4＜5.1，a≥3,x-7＞6+2x.m≤n等。用适当的符号表示下列语句：“不大于”——，“不小于”——，“至少”——，“非负数”——，“不超过”——。≤≥≥≥0≤想一想(如下图)：用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？3.当l=8时，正方形与圆的面积哪个大？l=12呢？4.你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。≥10024l24l216l＞≤25216l∵∴圆的面积大228416cm2285.14cm做一做（P4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，根据题意得：5＋3x＞240例题某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？解：4×30=120（元）5×27=135（元）设团体至x人.则5x≥30×4x∴≥24答：不浪费.团体至少24人时，多买票反而合算。随堂练习用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）从2，4，6，8，10中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和不大于10的所有数组。（5）（课本p5～6.3,4）(a≥o)(c＞a,c＞b)(X+17＜5x)(2，4）（2，6)（4，6）（2，8）BAACA＞B（6）写出A,B,C之间的大小关系：（A，B，C表示重量）（用符号“＞”表示）C＞A小结：（1）不等式的定义及表示方法；（2）会用适当的符号表示不等关系；作业：（1）课本p5.习题1.1（1,2）（2）预习课本p7～9,做一做，例题，随堂练习.CDABACDBBA