26.1.3二次函数y=a(x-h)2的图像(修改好)VIP免费

一般地抛物线一般地抛物线y=axy=ax22+k+k有如下性有如下性质：质：1、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，2、对称轴是x=0（或y轴），3、顶点坐标是（0，k），4、|a|越大开口越小，反之开口越大。fx()=x×xfx()=x×xfx()=x×xxy=x2+2-201-12y=x2……顶点坐标y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例4.画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象：y=x2+2y=x2y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例5.画出函数y=-x2、y=-x2+3、y=-x2-3的图象：121212x-302-23……顶点坐标y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+k这样的二次函数，当k＞0时，图象是函数y=ax2图象向上平移|k|个单位；当k＜0时，图象是函数y=ax2图象向下平移|k|个单位；规律：上“+”，下“-”y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+k这样的二次函数，顶点坐标为（0，k）对称轴为y轴1.二次函数y=ax2+k的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ka＞0a＜0向上y轴（0，0）最小值是0y随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小向上y轴（0,k）最小值是ky随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,k）最大值是ky随x的增大而增大y随x的增大而减小二次函数y=a(x-h)2的图象和性质探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············22111,122yxyx2121xy2121xy－2－8－4.5－200－2－8－4.5－212121212－22－2－4－64－4可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．2112yx2112yx下直线x=1(1,0)－22－2－4－64－4抛物线与抛物线，有什么关系?2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向左平移1个单位2)1(21xy221xy221xy221xy221xy向右平移1个单位即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2654321-1-2-3-4-8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy221xy向右平移2个单位向左平移2个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线x=0在同一坐标系中作出下列二次函数:221xy2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位2)1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2)1(43xy如何平移：243xy抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:2xy2)2(xy2)2(xy开口向上开口向上开口向上直线x=0直线x=2直线x=-2(0,0)(2,0)(-2,0)1、归纳抛物线y=ax2与y=a(x-h)2的区别和联系2、课本8页练习题二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.aa2hxay一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移h<0，向左平移xyy=−2（x+3）²1、画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）22、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，...