2.1.1数列VIP免费

数列宜兴市第一中学史春花End456781567812334264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推…456781456781233264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子1??1844,6744,0737,0955,161522232120263218446744073709551615粒小麦等于万粒。一斤小麦约11844674407370955.1615斤20101年我国的粮食总产量约万亿斤。年的粮食总产量它相当于目前我国约7.1844两千三百年前庄子《庄子.天下篇》一尺之棰，日取其半，万世不竭。1111124816，，，，，…1984年到2008年我国共参加了7次奥运会，15，5，16，16，28，32，51（1）传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：1，2，22，23，…，263（4）某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，…（3）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32，51（5）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，…(2)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如果将“一尺之棰”视为份，那么每日剩下的部分依次为1111124816，，，，，…共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的次序★按一定次序排列的一列数叫数列.★按一定次序排列的一列数叫数列.定义定义★数列中的每一个数叫做这个数列的项.★项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列.各项依次叫做这个数列的第1项（首项）、第2项、…、第n项…简记为{an}，其中an是数列的第n项。数列的一般形式可以写成：a1，a2，…，an，…问题2：-1，1，-1，1是否是一数列？问题1：数列:1，2，3，4，5数列:5，4，3，2，1它们是否是同一数列？问题3：数列中的项和集合中的元素有何区别？区别1：数列中的项可以相同，但集合中的元素不能相同。区别2：数列中的项有一定的次序，而集合中的元素没有顺序。区别3：数列中的项一定是数，而集合中的元素不一定是数。12345222632112n，，31224……6111111，，，，，，，，，，，，，，，第1项1()nna12n64*(N,)nn1a第2项第3项3a2ana第n项n，，1，，-1n，，0212n的第n项na如果数列与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．12nnanna1na*(N)n2n，，2nna对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应.解：首项为21111a22132a3a2315第2项为第3项为通项公式的作用例1：已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，写出这个数列的首项、第2项和第3项．显然,有了通项公式,只要依次用1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项设某一数列的通项公式为)1(nnan123426122020以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列2311013519也就是说每个序号也都对应着一个数（项）序号项从函数的观点看，是的函数。y=f(×)ann函数值自变量数列项序号（正整数或它的有限子集）项数列的实质序号项即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。序号通项公式从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射(1)1nnan(2)1nnan例2、根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项，并画出图像：解:(1)在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,得到数列{an}的前5项为12345,,,,.23456(2)前5项为－1,2,－3,4,－5.算法：依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项……（1）na1nnna1nnn123451223344556onan1234560.10.30.50.70.9我们好孤单！是一些孤立点·····数列用图象表示时的特点——一群孤立的点123456on0.10.3-0.5-0.1-0.3anna12nnn12345121418116132（2）na12nn是一些孤立点·····分析：例3：写出下面数列的一个通项公式，使...