函数的单调性和奇偶性的综合应用主讲人：杨怀亮高考要求：B级教学目标：1.掌握函数的单调性与奇偶性的概念以及基本性质：2.能综合运用函数的单调性与奇偶性来分析函数的图像或性质3.能够根据函数的一些特点来判断其单调性或奇偶性，并来解决函数问题.教学重、难点：1.重点：函数单调性的证明及函数奇偶性的判断。2.难点：函数的单调性和奇偶性的综合应用教学过程一、【知识梳理】1.函数单调性的定义(1)一般地，对于______________的函数f(x)，如果对于属于这个区间的_____两个自变量x1，x2，当_______时，都有____________(或都有____________)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数(或减函数)．2.复合函数的单调性对于函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果当x(a∈，b)时，u(m∈，n)，且u＝g(x)在区间(a，b)上和y＝f(u)在区间(m，n)上同时具有单调性，那么复合函数y＝f(g(x))在区间(a，b)上具有_______，并且具有这样的规律：________________________________。2.奇、偶函数的性质(1)具有奇偶性的函数，其定义域关于_______对称(也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于_______对称)．(2)奇函数的图象关于________对称，偶函数的图象关于______对称．(3)若奇函数的定义域包含0，则f(0)＝____.(4)定义在(－∞，＋∞)上的任意函数f(x)都可以唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和.二、【例题讲解】探究一：由函数的单调性求参数的取值范围例1(南通调研)已知函数f(x)＝(a>0且a≠1)满足任意都有<0成立，则实数a的取值范围是________．axaxax4)3(,0,21xx2121)()(xxxfxf跟踪训练1(2018·金陵中学)若定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且f(－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为________．2a探究二：函数的单调性和奇偶性的综合应用例2.已知奇函数f(x)是定义在(－3,3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)＋f(－3)<0，那么x的取值范围为____________．2x跟踪训练1(2018·徐州期中)已知函数f(x)＝＋1(其中e为自然对数的底数)若f(2x－1)＋f(4－)>2，则实数x的取值范围是________．(提示：考虑g(x)＝的性质)xxeexxee2x跟踪训练2已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈上恒成立，求实数a的取值范围．三、【当堂巩固】1.(2018·全国卷Ⅰ)设函数则满足f(x＋1)0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．x2四、【当堂小结】五、【课外作业】1、《南方凤凰台》一轮复习资料第7课P22题组强化T1--T52、P23课堂评价T1--T5六、教学反思
