2010年邯郸市高三第一次模拟考试(邯郸一模)理科数学2010.3说明:1.本试卷共4页,包括三道大题,22道小题,共150分。其中第一道大题为选择题。2.所有答案请在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”按照“注意事项”的规定答题。3.做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。参考公式:如果事件AB,互斥,那么球的表面积公式()()()PABPAPB24πSR如果事件AB,相互独立,那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么34π3VRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn,,,一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|lg},{|lg},MxyxNyyx集合则有A.M=NB.)(NCMRC.)(MCNRD.MN2.已知,ab是两个单位向量,命题:“(2)abb”是命题:“,ab的夹角等于23”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分且非必要条件3.011lim42xxxA.0B.2C.3D.44.设随机变量服从标准正态分布(01)N,,已知(1.96)0.025,则(||1.96)P=A.0.025B.0.050C.0.950D.0.9755.点P是直线:10lxy上的动点,过P作圆C:22430xyx的切线,则切线长的最小值是用心爱心专心A.142B.423C.22D.26.某家电制造集团为尽快完成家电下乡运输任务,提出四种运输方案.据预测,这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务0Q,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是ABCD7.设ΔABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且111,,abc成等差数列,则B是A.锐角B.直角C.钝角D.锐角,直角,钝角都有可能8.函数()fx对于任意实数x均满足条件1(2)()fxfx,若(1)5f,则5ff等于A.2B.5C.-5D.159.测体温是预防甲流感的有效措施.某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班中,要求分发到每个班的温度计不少于2支,则不同的分发方法共有A.120种B.175种C.220种D.820种10.如图,设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且6ABAC,2AD,则直线DO和平面ABC所成的角等于A.6B.3C.4D.211.已知函数sin()(0,0)fxx是R上的偶函数,其图像关于点3(,0)4M对称,且在区间0,上是单调函数,则A.223B.22C.322D.102312.已知双曲线C:22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是1F、2F,一条渐近线方程为xy,抛物线28yx的焦点与双曲线C的右焦点重合,点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF=A.4B.0C.-1D.-2用心爱心专心二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数5432510105()fxxxxxxxR的反函数1fx__________.14.若x、y满足条件11yxxyy,则22(2)(1)zxy的最小值为__________.15.若01,01,01,abc则abcabc的最大值为__________.16.依次写出数11a,2a,3a,…,na,…,法则如下:如果2na为自然数且未写出过,则写21nnaa,否则就写31nnaa,那么6a.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知33sincosy,sincosx,(Ⅰ)把y表示为x的函数yfx并写出定义域;(Ⅱ)求yfx的最值.18.(本小题满分12分)某公司客服中心有四部咨询电话,某一时刻每部电话能否被接通是相互独立的.已知每部电话响第一声时被接通的概率是0.1,响第二声时被接通的概率是0.3,响第三声时被接通的概率是0.4,响第四声时被接通的概率是0.1.假设有部电话在响四声内能被接通.(Ⅰ)求四部电话至少有一部在响四声内能被接通的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列及期望.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥PABC中,...