等比数列的前n项和第一课时太和中学张丽娜杨白劳:在一个月中,我第一天给你一万,以后每天比前一天多给你一万元.黄世仁:第一天给(杨白劳)一分钱,以后每天给的钱是前一天的两倍.黄世仁:哈哈!这么多钱!我可赚大了,我要是订了两个月、三个月那该多好啊!类比讨论自主探究问题:如何推导等比数列的前n项和?123211111nnnSaaaaaaqaqaq=?等比数列的前n项和公式的推导nnnaaaaaS1321,1a,2a,3a,na……由等比数列的前n项和得11212111nnnqaqaqaqaaSnnqSSnqaa11)1()1(1nnqaSq即当q≠1时,qqaSnn1)1(1当q=1时,等比数列的前n项和是什么?1naSn23111111nnaqaqaqaqaqnqS•1.在公比为q的等比数列中(1)若,则________;(2)若,则________;(3)若,则________;•2.判断正误:(1)(2)1,321qa8,2,21nqa21,2,81naqanSnSnS【基础知识练习】21)21(1)2(84211nn21)21(12222132nn}{nan322-1)2-1(282-1221-8(×)(×)(1)1.例n13已知等比数列a中,a=2,q=3,求S;111(2)求等比数列1,,,,...的前10项的和.2483321326.13S解(1):101011[1]110232.1251212qS()(2)因为公比,变式:求第5项到第10项的和.例2远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,其灯三百八十一,请问尖头几盏灯?例3:求和2311naaaa一个方法:错位相减法课堂小结:两个公式:数学素养:数学建模,数学抽象逻辑推理,数学运算11,1111nnnaqSaqqq1.1naaqq•P28练习1,1、2及教材中的引例•选做题:求•探究题:推导等比数列前n项和公式,还有其它方法吗?•(提示:提取公因式;利用等比定理等)nn2......2313222布置作业:祝同学们学习愉快,人人成绩优异!