高三数学-第六模块-第2节一元二次不等式及其解法课件-新人教A版VIP专享VIP免费

数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式考纲要求1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式热点提示1.以考查一元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式、根的存在性等知识．2．以集合为载体，考查不等式的解法及集合的运算．3．以函数、数列、解析几何为载体，以二次不等式的解法为手段，考查求参数的范围问题．4．以选择、填空题为主，偶尔穿插于解答题中考查.数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式1．一元二次不等式的解法(1)将不等式的右端化为0，左端化为二次项系数大于0的不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c<0(a>0)；(2)求出相应的一元二次方程的根；(3)利用二次函数的图象与确定一元二次不等式的解集．x轴的交点情况数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式2．二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集{x|x≠－}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1x2或x0；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是()A．①B．②C．③D．④数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式解析：①化为x2－x－1≤0，解集不可能为R；②x2－25x＋5>0中，因为Δ>0，不可能为R；④2x2－3x＋3<0中Δ<0，故解集不可能为R；只有③x2＋6x＋10>0化为(x＋3)2＋1>0恒成立，解集为R.答案：C数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式3．关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集为R，则实数a的取值范围是()A．(－35，1]B．(－1,1)C．(－1,1]D．(－35，1)数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式解析：(1)当a＝1时，－1<0，x∈R，适合；当a＝－1时，x<12，不适合．(2)当a2－1≠0时，则a2－1<0，Δ＝a－12＋4a2－1<0，∴－352}，则a等于()A．2B．－2C.12D．－12数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式解析：axx－1<1⇔[(a－1)x＋1]·(x－1)<0， 不等式的解集为{x|x<1或x>2}，∴1,2是方程[(a－1)x＋1]·(x－1)＝0的两根，且a－1<0，解得a＝12.故选C.答案：C数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式5．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)．试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集．解： x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)，∴1,2是方程x2＋ax＋b＝0的两根数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式∴由根与系数关系得1＋2＝－a1×2＝b解得a＝－3b＝2，∴不等式bx2＋ax＋1>0可化为2x2－3x＋1>0，∴x>1或x<12.∴不等式的解集为{x|x>1或x<12}．数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式【例1】解下列不等式：(1)2x2＋4x＋3<0；(2)－3x2－2x＋8≤0；(3)8x－1≥16x2.数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式思路分析：首先将二次项系数转化为正数，再看二次三项式能否因式分解，若能，则可得方程的两根，大于号取两边，小于号取中间，若不能，则再看“Δ”，利用求根公式求解方程的根，而后写出解集．数学高考总复习人教A版·(理)第六模块不等式解：(1) Δ＝42－4×2×3＝16－24＝－8<0.∴方程2x2＋4x＋3＝0没有实根．∴2x2＋4x＋3<0的解集为...