1.4.2-正弦函数、余弦函数的图像2VIP免费

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象(第二课时）高一数学必修4第一章复习1：若用列表描点画y=sinx，x[0,2]的草图，抓哪些关键的点？,0)(2,,-123π,π,0,,12π,0,0y2232x011复习2：若用列表法画函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象，应抓住哪些关键点？,1)(2,,023π,π,-1,,02π,0,1xyO2ππ122-1典例讲评例1、用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]；(2)y=-cosx，x∈[0，2π].xsinx1+sinx102p32pp2p0001-11201x-1O2ππ2p32p1y21sinyx函数的图象可以由函数的图象向上(或下)移动个单位.()(0)fxaa()fxaxcosx-cosx102p32pp2p1001-1-100-1x-1O2ππ2p32p1y函数的图象可以由函数的图象关于x轴对称得到()fx()fxcosyx知识探究0xy2-2-例2、作出函数简图.sinyx函数的图象可以将的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其x轴上方的部分不变.()yfx()yfx1-10xy.0,sin,0,sinsinxxxxxy2-2函数的图象可以将的图象在的部分不变，再利用偶函数的图象关于y轴对称作出的图象.()yfx()yfx0x0x例3、作出函数简图.sinyxyxo1-1-2-234y=sinx，xR知识探究例4.解方程：1sin2x656例5.求方程实数根的个数.12sinxx12xyxyo1-1-2-23412知识拓展根据图象求满足的x的范围.22,2()33kkkZ3sin2xxyo1-1-2-23432y=3p23p知识拓展1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第一课时）高一数学必修4第一章根据正弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？问题提出探求新知正弦函数的定义域为R.正弦函数是奇函数.正弦函数的值域为[-1，1].当且仅当2,xkkZmax1y当且仅当2,xkkZmin1yy-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinx232xyo1-1-2-234探究新知正弦函数具有“周而复始”的变化规律sin(2)sin()xkxkZ则称正弦函数为周期函数，它的周期是2kπ。对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.探究新知如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.1、正弦函数的最小正周期是多少？探究新知2、是否所有的周期函数都具有最小正周期？探究新知例1求下列函数的周期：1(2)2sin()26yxxR(1)sin(2)yxxR探究新知sin()yAxwj=+(0,0)Aw¹>一般地，函数的最小正周期是多少?1(2)2sin()26yxxR(1)sin(2)yxxR2T(2)sin______yxxR的最小正周期为(1)2sin(2)_______6yx的最小正周期为探究新知例2、(3)4sin(3)(0)41.__ywxww已知函数的最小正周期为则1.《学海》第8课时课后作业1、用“五点作图法”作出的函数图.sin2([0,2])yxx2、解方程：2cos2x3、当x∈[0,2π]时,求不等式的解集.1cos2x³