27.2相似三角形(第4课时)九年级下册条件:三边成比例三角形相似的判定定理2:三边成比例的两个三角形相似结论:两个三角形相似符号表达:△ABC∽△ABC==,''ABAB''BCBC''ACAC'''条件:两边成比例且夹角相等三角形相似的判定定理3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似结论:两个三角形相似符号表达:△ABC∽△ABC'''=''ABAB'∠A=∠A',ACAC例根据下列条件,判断△ABC和△是否相似,并说明理由:运用结论解决问题'''ABC(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,=12cm,=18cm,=24cm.''AB''AC''BC(2)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A'=120°,=3cm,=6cm.''AB''AC练习1:判断图中的两个三角形是否相似.运用结论解决问题152025273645练习2:判断图中的两个三角形是否相似,并求出x和∠A.运用结论解决问题56°5445363020xABCDE问题1:(1)上节课我们学了哪两种判断两个三角形相似的方法?(2)观察两副三角尺,其中有同样两个锐角(30°与60°,或45°与45°)的两个三角板大小可能不同,它们相似吗?试着说说理由.它们与全等三角形判定方法(SSS﹑SAS)有何区别与联系?复习引入,研究实例问题2:在△ABC与△中,如果满足∠B=∠B',∠C=∠C',那么能否判定这两个三角形相似?符号表达:∵∠B=∠B',∠C=∠C动静结合,类比证明A'B'C'BACDE'''ABC∴△ABC∽△ABC'''判定定理:两角分别相等的两个三角形相似.条件:两角分别相等结论:两个三角形相似问题3:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D.求AD的长.运用结论,解决问题ADBCE问题4:(1)根据三角形相似的条件,判定两个直角三角形相似有哪些方法呢?(2)两个直角三角形全等可以用“HL”来判定,那么,满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗?BCB'AA'C'如何证明?拓展探索,深化理解问题5:(1)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,请找出图中有哪几对相似三角形,并证明你的结论.(2)如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,CD2=AD·BD,求证:△ABC为直角三角形.变式训练,巩固提高ABDC回顾本节课的学习,回答下列问题:本节课我们学习了哪些判定三角形相似的方法?你能说说这些判定定理的证明方法吗?回顾小结,布置作业教科书第36页练习第3题;教科书习题27.2第7题.回顾小结,布置作业